正三棱锥的高为10,侧棱与底面的角为45,则它的体积为

由正三角的性质有,2DO=AO,所以DO=AD/3而AC=6,可以推得AD=3根号3所以DO=根号3,AO=2根号3VO=DO=2根号3底面积为9根号3所以体积为2根号3*9根号3*1/3=18连VD

三分之根号六a此题关键在于顶点在底面上的投影与底面得人点的连线长是底面高的三分之二

正三棱锥的底面边长为a底面的高为(a/2)·√3而三角形高被重心分为1：2两段从底面重心到底面边长的距离为(√3)a/6设斜面上高为HH·H=(a/3)·(a/3)+[(√3)a/6]·[(√3)a/

过点O作平面ABC的垂线,垂足为P,OP为正三棱锥的高由题意可知：AO=10cm,sin角OAP=3/5所以OP=sin角OAP*AO=6cm所以AD=12cm,BD=(4根号3)cm,BC=(8根号

底面积＝25√3平方厘米.高＝（3/4）（2/3）（10√3/2）＝2.5√3厘米.体积＝（1/3）（25√3）（2.5√3）＝62.5立方厘米.（sinα=3/5→tanα=3/4）

正三棱锥底面为正三角形边长a,高为√3a/2,中心距正三角形各角距离为√3a/3,侧棱与底面成45°角,则棱长=√6a/3,侧面三角形边长a上的高=√(2/3-1/4)a=√15a/6,一个侧三角形面

先求正三棱锥的高，由题意，顶点在底面中的射影是底面的中心，从而有高为23×32×2=233∴正三棱锥的体积等于13×34×4×233=23故答案为23

作点P在底面ABC的正投影H,因为是正三棱锥,所以H为正三角形ABC的中心,连AH并延长交BC于D,可知角ADH=60度,HD=三分之一AD=三分之二根号3,在直角三角形ADH中可得,正三棱锥的高为2

设正三棱锥P-ABC,作高PH,则H是底正三角形ABC的重心（外心、内心,垂心）,则〈PAH就是侧棱PA与底面所成角,为60度,连结AH并延长交BC于E,AE=√3a/2,根据重心性质,AH=2AE/

底面中心到边的距离=根号3/3则高=（根号3/3）*根号3=1体积=1/3*根号3*1=根号3/3

解如图AO⊥平面ABC∠ACO=60°,∠AMO为侧面ABC与平面ABC所成的面面角∠OCM=30°在RTΔACO中,设OC=1,则由∠ACO=60°知AC=2,AO=√3在RTΔMCO中,由OC=1

这个问题的关键就是正三棱锥的概念,底面为正三角形,定点在底面的投影为底面的中心.　　根据这个正三棱锥的性质去求解就好办了.　　首先需要几个未知数,正三棱锥的高h、底边长a、底面正三角形中心到底面顶点的

侧棱是根号52

1.设截面顶角为x,轴截面顶角为α,∵sin(α/2)=√3/5,∴α=120°而0°

如图所示，正三棱锥P-ABC，O为顶点P在底面BCD内的射影，则O为正△BCD的垂心，过C作CH⊥AB于H，连接PH．则PO⊥HC，且HO=233，在Rt△SHO中，SH=2153．于是，S△SAB=

对的,答案就是7/8.解释：这是一条考察几何概率的题目,V（三棱锥）=S（底面积）*h（高）；由原题可知：V（S-ABC)=S(ABC)*H;然而“在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)

作正棱锥P-ABC的高PD,作PE垂直于AB,连接DE,则角PED为45度,PD=DE,D为底面的中心CD=AD=BD=2DE所以AD=2PD所以tg

正三菱锥,底边长1cm,那么这个面的中点到边垂线长为3分之根号3,画个侧棱里面的图,因为60度角,边长3分之根号3,得侧棱3分之2根号3,高为1,V=1/3*底面积*高,下面不用说了吧

用这个图吧底面边长是a,∴CD=(√3/2)a∴CO=(2/3)*CD=(√3/3)a∠SCO是侧棱与底面所成角∴∠SCO=60°∴SO/CO=tan60°=√3即SO=a即三棱锥的高是a

答案是12分之根号3具体过程（提示）看下面图片