正方体中,M为棱AB中点,求证:平面D1B1C⊥平面B1MC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 23:26:29
第二问是证明AC1垂直平面D1B1C吗?1、取CD中点N,连结AN、C1N,C1N,∵CN=CD/2=AB/2,AM=AB/2,∴CN=AM,∵且CN//AM,∴四边形AMCN是平行四边形,∴AN//
第二问是证明AC1垂直平面D1B1C吗?我证明AC1垂直平面D1B1C吧,1、取CD中点N,连结AN、C1N,C1N,∵CN=CD/2=AB/2,AM=AB/2,∴CN=AM,∵且CN//AM,∴四边
解题思路:该题考查空间的垂直,掌握直线与平面垂直的判定是解题的关键。解题过程:
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,连结AC,BD,BD1,∵点E是AB的中点,点F是BC的中点,∴EF‖AC又∵BD⊥AC∴EF⊥BD∵DD1⊥底面ABCD∴DD1⊥EF又∵BD∩DD1=D∴EF
以D为原点,DADCDD1分别为xyz轴建立坐标系,正方形边长为2,则坐标分别为P(1,0,2)Q(2,1,2)S(2,2,1)R(2,1,0)C(0,2,0)B1(2,2,2,)可求的面PQS的法向
证明:(1)如图,连接BC1交B1C于点O,则O是BC1的中点,又因为M 是AB的中点,连接OM,则OM∥AC1.因为OM⊂平面B1MC,AC1⊄平面B1MC,所以AC1∥平面B1MC.(2
设正方体ABCD-A1B1C1D1边长为1,连接BC1,交B1C于P点,连接MP,D1P,D1MAB垂直平面B1BCC1,AB垂直B1C又B1C垂直BP得B1C垂直平面PMBMP垂直B1C……1式计算
(1)连结BC1交B1C于O,连结MO因为M为AB中点,O为BC1中点,所以在△ABC1中,MO‖AC1又因为MO属于面B1MC,AC1不属于面B1MC所以AC1‖平面B1MC(2)取B1C中点O,连
设BC=a(向量),BA=b,BB1=c.M∈B1B,B1M=tB1BD1M=D1A1+A1B1+B1M=-a-b-tcEB1=EB+BB1=-b/2+c.FB1=-a/2+c.D1M⊥EFB1.←→
以d点为原点建立空间直角坐标系d-XYZ,设正方体边长为2,则e点坐标为(1,0,0),f(2,1,0),c(0,2,0)b1(2,2,2)d1(0,0,2)所以向量ef=(1,1,0)向量b1c=(
连接B1D1,因为E,F分别是C1D1、B1C1,所以EF//B1D1又因为B1D1//BD所以EF//BD所以EF,BD可以确定一个平面,所以E、F、B、D四点共面
1.连B'C,BC',交于点P则FG∥BC',BC'⊥B'C∴FG⊥B'C∵A'B'⊥面B'BC'∴A'B'⊥FG∴FG⊥面A'B'C∴FG⊥A'C同理可证EF⊥A'C∴A'C⊥面EFGHKL2.连B
连接PB,MN,B1N,B1M设MN中点O,连接B1O,B1O和BP共面于BB1D1D,其交点Q设正方体边长2a,求角度即可证明RtΔBOQ和RtΔOBB1中,如果∠OBQ=∠BB1O因为∠BB1O和
连接PB,MN,B1N,B1M设MN中点O,连接B1O,B1O和BP共面于BB1D1D,其交点Q设正方体边长2a,求角度即可证明RtΔBOQ和RtΔOBB1中,如果∠OBQ=∠BB1O因为∠BB1O和
连接AC根据正方体性质可证AC垂直于面B1D1DB也可证AC平行于面MCB1进而可证两面垂直
1:连接AC,则AC⊥BD∵EF分别为中点∴EF‖(平行)AC∴EF⊥BD(条件1)∵BB1⊥平面ABCD∴BB1⊥EF(条件2)∴EF⊥平面BB1DD1(一直线垂直于平面内不平行的任意两条直线,则该
1:建立坐标系2:MN中点为F,MN⊥PB,B1F⊥PB(勾股定理),
因为三角形D1ME与三角形NFB平行所以只需要证明三角形D1ME与三角形MEC平行三角形MEC与三角形MED1中ME=MEMD=ECDE=MC所以三角形MEC与三角形MED1全等所以三角形MEC与三角
在平面ABCD上作BE//MC,交DC延长线于E,连结NE,设正方体棱长为1,四边形MBEC是平行四边形,CE=MB=1/2,BE=√5/2,NB^2=BD^2+ND^2,BN=3/2,NE^2=DE
设AB=a(向量),AD=b, AA1=c.OP=OA+tAN=-(a+b/2+c/2)+t(a+b/2)=(t-1)a-b/2+[(t-1)/2]cOQ=OC+sCM=(b-c)/2-s(