求z=x^2+y^2在方向余弦
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 23:23:36
y=cosx的导数为y'=-sinx,则y=cosx在点x=π/2处的切线的斜率为y'=-sin(π/2)=-1,y(π/2)=cos(π/2)=0,则切线过点(π/2,0),则切线方程为(y-0)/
好好翻课本吧,上了两年多大学了,基础知识忘记了这个面就是在0010101003个点的那个面,法向量应该是(1,1,1),方向余弦咋写忘记了
x+y-z=6y+z-x=2z+x-y=0三式相加得x+y+z=8-得2z=2z=1-得2x=6x=3-得2y=8y=4x=3y=4z=1
N1={-1,2,-2}N2={2,-3,5}方向向量就是N1叉乘N2要算三个二阶行列式2 -2 -3 5 这个就是等于2*5-(-3)*(-2)=4另两个是-2 -1 5 2 结果是1
法向量为n=(1,-1,1),它的方向向量就是与e1=(1,0,0)、e2=(0,1,0)、e3=(0,0,1)的夹角的余弦,所以cos=(n*e1)/(|n|*|e1|)=1/√3=√3/3,cos
因为你是在方向(cosα,cosβ)上求解方向导数这里显然有cosβ=sinα函数z在(1,1)点处沿方向(cosα,cosβ)的方向导数等于cosα+cosβ即cosα+sinα=√2cos(α-π
先求抛物线y^2=4x上点(1,2)处沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向方向的切线向量r:y^2=4x,2ydy=4dx,dy/dx=2/y,在点(1,2)处的这个切线的斜率=k=dy/dx|(1,2)
方向向量不是有了么?然后再结合三个坐标平面的法向量,比如xoy平面的单位法向量就是{0,0,1},这样求出来的夹角再求他的余角,就是和xoy平面的夹角阿.依此类推,就可以求了.
显然平面x+y+z=0的法向量为(1,1,1)而1/√(1^2+1^2+1^2)=(√3)/3所以方向余弦为cosα=(√3)/3cosβ=(√3)/3cosγ=(√3)/3
先求切线的方向向量,曲线方程写为:f(x,y)=y²-x=0fx=-1,fy=2y,则切线方向向量为:(-1,2y),将(1,1)代入得:(-1,2),单位化(-1/√5,2/√5)即cos
先求出球面外法线方向的方向矢量(法矢量):f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z.得法矢量为(x0,y0,z0)单位化:1/√(x0^2+y0^2+z0^2)(x0,y0,z0)=(x0,y0,z0
求z的梯度,为grad=(2x-y,2y-x)将(1,1)代入得grad|(1,1)=(1,1)所以当方向导数与梯度方向相同时最大=√(x^2+y^2)=√2,方向导数与梯度方向相反时最小=-√(x^
设函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在点Q(x,y,z)处沿向量P的方向导数最大,因为函数在点Q处沿任意方向的方向导数的最大值是在梯度方向上取得,函数的梯度是向量(fx,fy,fz)=2(x
方向导数的最大值即为z=x+y^2在点(1,2)处的梯度dz/dx=1dz/dy=2ygradz(x,y)\(1,2)=i+4j|gradz(x,y)|=√17
方向导数:Zx(1,1)cos60+Zy(1,1)cos(90-60)=1+√3(Zx,Zy是偏导)
单位向量,所以u方+v方+w方=1,然后用拉格朗日乘数法算最值再答:=0就是联立u+v+2w=0和上面的方程求解再答:最值是正负根号6再答:如需过程请追问再问:呃,什么是拉格拉日乘数法?能麻烦写下过程
设F=3x^2+y^2+z^2-16,则:F'x=3x,F'y=2y,F'z=2z,F'在点(0,2,2)处的偏导数值分别为:0,4,4.在(0,2,2)处的切平面方程为:(y-2)+(z-2)=0,
两边取e的指数:e^(x+y²+z)=(x+y²+z)/2对x求导:[e^(x+y²+z)]*(1+ðz/ðx)=(1+ðz/ðx
z=cos(x+y),偏z/偏x=-sin(x+y),偏z/偏y=-sin(x+y)在点(0,π/2)处,偏z/偏x=-1,偏z/偏y=-1l=(3,-4)=3i-4j的方向余弦:cosa=3/5,c