大师作文网求函数y=x^2lnx的单调区间和极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 04:14:43
y'=4x-1/x=0x=1/2x=-1/2舍去当00函数单增
定义域：（0,+无穷）y'=x-1/x=(x^2-1)/x=(x+1)(x-1)/x单减区间：（0,1）
x>0y'=2xlnx+x=x(2lnx+1)=0,得：x=1/√e所以,递减区间：(0,1/√e),递增区间：(1/√e,+∞)极小值点为1/√e极小值为-1/2ey"=2lnx+2=0,得：x=1
lnx的定义域是(0,+∞)y=2x＾2-lnxy=2x＾2-lnx的定义域为x∈(0,+∞)y’=4x-1/x=x(4-1/x＾2)x∈(0,+∞)令y’=0==>x=0,1/2,（由于x>0,舍去
用导数来判断单调区间和极值.易知函数y的定义域为(0,+∞)函数的导数y'=(lnx/x)'=[(lnx)'*x-lnx*x']/x^2=(1-lnx)/x^2令y'=0,即(1-lnx)/x^2=0
因为lnx,所以x>0求导得y‘=x-(1/x)=(x^2-1)/x=(x+1)(x-1)/x令y’
y‘=-(1/x)+4x(x>0)因为lnx有意义=(4x^2-1)/x令y’>0得递增区间为[1/2,+无穷）y'
像素不够,凑合着看看吧哈
f(x)=2x'2-lnx,f'(x)=4x-1/x=(4^2-1)/xf'(x)=0,x=1/2x0(0,1/2)递减,x>1/2递增y=2x+8/x,y'=2-8/x^2=2[(x^2-4)]/x
递增0到1/2递减1/2到正无穷大极值为1/2
INX在定义域里都是增函数那么只要求出X的二次方的单调性而x^2在0到正无穷为增函数所以函数y=x^2+lnx的单调增区间为（0,+无穷）
f'(x)=(1/x)－(1/3)－2/(3x²)=[－(x－2)(x－1)]/(3x²)则：f(x)在(0,1)内递减,在(1,2)内递增,在(2,＋∞)上递减.
给y求导,y'=(lnx-1)/(lnx)^2,令y'=0,则x=e,即在（负无穷,e）,y'
f(x)=-1/2x^2+lnxf'(x)=-x+1/x=0x=1,x=-1x>1时f'(x)
首先函数定义域是x>0此函数的导数=2xlnx+x=x(1+2lnx)导数的零点是x=0和x=e^(-0.5)当0
y=2x^2-lnx∴y'=4x-1/x当x≥1/2时,y'≥0,即函数单调递增当x≤1/2时,y'≤0,即函数单调递减又∵函数定义域为x∈(0,+∞)∴单调递增区间[1/2,+∞),单调递减区间(0
定义域x>0y'=x-1/x=(x^2-1)/xy'>0即x^2-1>0x>1或x0所以增区间（1,+无穷）减区间（0,1）
导数y'=6x-2/x>0(3x^2-1)/x>0-1/√3
令y'=0可得x=0.5(-0.5舍去)(0,0.5]减函数(0.5,+∞)增函数当x=0.5时,ymin=0.5-ln0.5