f(2 x)=f(2-x) 若当x属于(0,2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 09:34:07
通过分析f(x+2)=1/f(x)这个条件提供给了我们函数f(x)的周期性.因为题目中有条件当2
当x0,f(-x)=X^2-2Xf(x)为奇函数所以,当x
奇函数-fx=f(-x)f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=fxfx是以4为周期的奇函数fx=x/2(0=
当x>0时,-x0时,f(x)=-f(-x)=x(2+x).由f(x)是奇函数可得:f(-0)=-f(0),2f(0)=0,f(0)=0.综上可知:x0时,f(x)=x(2+x).
您好根据奇函数定义f(x)=-f(-x)f(0)=0所以x0时-f(-x)=x(2-x)整理得f(x)=x(x+2)x(2-x)x00x=0
当x0所以此时f(-x)=2(-x)²-4(-x)=2x²+4x所以f(x)的表达式为f(x)=2x²-4x,x≥0;f(x)=2x²+4x,x
设一次函数f(x)=kx+b,→f[f(x)]=k(kx+b)+b=k*kx+kb+b=2x+1∴k*k=2,k=±√2kb+b=1,b(k+1)=1,b=1/(k+1)k=√2,时b=√2-1,k=
当x0,有f(-x)=x^2-sin(-x),即f(-x)=x^2+sin(x)因为奇函数有f(-x)=-f(x)所以f(x)=-x^2-sin(x)
[注:loga(x)表示a为底x的对数]由题意得f(2+log2(3))=f(2-log2(3))=f(log2(3)-2)因为log2(3)
目的就是找找出f(x)=f(x+T)就可以了所以f(x)=f(2a-x)=-f(x-2a)=-f(2a-(x-2a))=-f(4a-x)=f(x-4a)固周期是4a
f(x)+2f(1/x)=2x+1/x------------(1)将上面式子的x全部用1/x取代,得f(1/x)+2f(x)=2/x+x--------------(2)由(1)-2×(2)得-3f
f(0)=a则右极限是a左极限是lim(x趋于0-)(2^x+1)=2^0+1=2极限存在则左右极限相等所以a=2
x0所以此时f(-x)适用f(x)=x²+sinx所以f(-x)=(-x)²+sin(-x)=x²-sinx奇函数f(x)=-f(-x)所以x
-11有5个零点同理x
f(x+2)=f(x),f(x)是偶函数∴f(-2010)=f(2010)=f(0)=log2(0+1)=0f(2011)=f(1)=log2(1+1)=log2(2)=1∴f(-2010)+f(20
(1)由条件f(-x)+f(x)=x^2+x+x^2-x=2x^2≤2|x|→x^2-|x|≤0→|x|^2-|x|≤0→|x|(|x|-1)≤0→0=0,两根之积为-5,显然,该方程有两根,且两根异
x0,增函数f(x)=f(2-x)f(3)=f(2-3)=f(-1)-1
f(x)=1+f(1/x)log2(x)(1)令把上面的x换为1/x,则f(1/x)=1+f(x)log2(1/x)(2)联立(1)和(2)式可得:f(x)=(1+log2(x))/(1+log2(x
f(x)=f(x×1)=f(x)+f(1),f(1)=0当x>1时f(1)=f(x×1/x)=f(x)+f(1/x)=0因为f(x)>0所以f(1/x)