求广义积分1 (1 tanx^2)-搜答案-大师作文网

补充求不定积分时就是用的分步积分－－－－－－－－－－－－(1/4)*Pi+(1/2)*ln(2)其不定积分为-arctan(x)/x-(1/2)*ln(1+x^2)+ln(x)趋于∞时候它是0区域1时

题没写清楚的哈

记积分值是A,对积分做变量替换x＝1/t,A＝积分（从0到无穷）dx/(1+x^2)(1+x^a)＝积分（从无穷到0）(－dt/t^2)/【(1+1/t^2)(1+1/t^a)】＝积分（从0到无穷）t

(+∞,0)?假设是(0,+∞)∫1/(x+1)^2*dx=∫1/(x+1)^2*d(x+1)=-1/(x+1)因为lim(x→+∞)[-(1/x+1)]=0所以原式=0-[-1/(0+1)]=1

∫[0,+∝]dx/(4+x^2)=(1/2)arctan(x/2)|[0,+∝]=(1/2)(π/2)=π/4再问：能不能详细的写一下求1/(4+x^2)的步骤。。。。。再答：∫dx/(4+x^2)

∫(0→∞)xe^(-x²)dx=½∫(0→∞)e^(-x²)dx²=e^(-x²)(0→∞)=-½(0-1)=½∫(

∫e^(-px)*sin(ux)dx=1/(-p)∫sin(ux)de^(-px)=1/(-p移项便会求的积分∫e^(-px)*sin(ux)dx=∫sin(ux)d[(-1/p)e

∫dx/[(x-1)^4*√(x^2-2x)=∫d(x-1)/[(x-1)^4*√((x-1)^2-1)](x-1)=secusinu^2=1-1/(x-1)^2=(x^2-2x)/(x-1)^2si

1/x^2(x+1)=(Ax+B)/x^2+C/(x+1)=[(Ax+B)(x+1)+Cx^2]/x^2(x+1)=[Ax^2+Ax+Bx+B+Cx^2]/x^2(x+1)=[(A+C)x^2+(A+

变量替换,令x^2=t,x=t^(1/2),dx=0.5dt/t^(1/2)原积分=0.5积分(从1到无穷)sintdt/t^(1/2),注意到sint的部分积分有界,t^(1/2)是递减趋于0的函数

∫(-∞—0)2x/(x^2+1)dx=∫(-∞—0)1/(x^2+1)dx^2==∫(-∞—0)1/(x^2+1)d（x^2+1）=ln(x^2+1)|(-∞—0)=-∞求高手指点对否

那个广义积分的收敛性就自己证明吧

希望可以帮到你!

第1题.利用分部积分公式,∫cosxsin5xdx=sinxsin5x-∫(sin5x)'sinxdx=sinxsin5x-∫5conxsinxdx=sinxsin5x-5∫sinxd(sinx)=s

那个原函数可以求出来啊,是ln(lnx)+C由此可知此积分发散再问：求原函数的过程可以写出来吗？再答：∫dx/(xlnx)=∫d(lnx)/lnx=ln(lnx)+C再问：请问∫dx/(xlnx)=∫

∫∞1/xlnxdx=∫∞1/lnxd(lnx)=ln（lnx）∣[e,+∞]=+∞

∫（0～+∞）1/(1+x^2)dx=arctanx[0-->+∞]=π/2

这个题我以前做过,请参见ln(1-x²)=-ln(1/(1-x²)),与你的题只差一个负号,所以你这题结果是：2ln2-2