求证:等轴双曲线上任一点到对称中心的距离,是它到两焦点距离的等比中项.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 23:26:12
由椭圆的第二定义,椭圆上一点到焦点与到相应准线的距离比=离心率,就可以计算了.
假设该双曲线是x^2-y^2=a^2,则可知双曲线的离心率e=√2.便于研究,我们可以设一点P(x0,y0)在双曲线的右支,且在第一象限.双曲线的对称中心就是O点嘛,双曲线左、右焦点分别为F1(-c,
根据双曲线的定义,到两焦点的距离之差的绝对值=2a该题中,设所求距离为x,则x-2=10,得x=12所以距离为12
证明:因为证明焦点在x轴上的等轴双曲线和在y轴上的等轴双曲线证法相同,不妨设双曲线为x²-y²=a²又因为证明此点在左支上或者右支上的方法相同,所以不妨设P(x,y)在右
由题可知a=12,b=5设两焦点为F1和F2,F1为离P近的焦点,则PF1=12由双曲线的性质PF2-PF1=2a所以PF2=12+2乘12=36
等轴双曲线的参数方程为x=a·secβ,y=a·tanβ等轴双曲线上任意一点P(a·secβ,a·tanβ)到两条渐近线x±y=0的距离分别为D1=|a·secβ+a*tanβ|/√2D2==|a·s
2.等轴双曲线的方程一定是x²-y²=a²,不能是y²-x²=a²吗?正确,可以统一为x^2-y^2=k,k不为1.1为什么等轴双曲线上任意
所以P到原点的距离的平方为2x^2-a^2化简该双曲线方程,得:x^2/a^2-y^2/a^2=1根据双曲线的交半径公式,两交半径的乘积为(ex-a)(ex+a)再问:不用交半径公式呢?没学
设左焦点为F1,右焦点为F2,双曲线的中心为O(坐标轴原点),则a=A,b=A,C=√2A在△PF1F2中,OP为F1F2的中线,由中线定理得:PF1^2+PF2^2=2OP^2+2OF1^2=2OP
方法一:直接看图象,极端思维,这是做选择填空最快的方法.看到P点非常远,在渐近线的"尽头"的时候,两直线斜率都非常接近渐近线斜率(一个大于一个小于),它们斜率之和略大于渐近线斜率2倍(想想为什么?)所
设左焦点为F1,右焦点为F2,双曲线的中心为O(坐标轴原点),则a=r,b=r,c=根号(2)r在△PF1F2中,OP为F1F2的中线,由中线定理得:PF1^2+PF2^2=2OP^2+2OF1^2=
不失一般性,设双曲线方程为:x^2/a^2-y^2/a^2=1,得:该双曲线的焦点坐标是F1(-√2a,0)、F2(√2a,0),该双曲线中心坐标为O(0,0).令A(m,n)是该双曲线上的一点.则:
不失一般性,设双曲线方程为:x^2/a^2-y^2/a^2=1,得:该双曲线的焦点坐标是F1(-√2a,0)、F2(√2a,0),该双曲线中心坐标为O(0,0).令A(m,n)是该双曲线上的一点.则:
设双曲线为X~2/a~2-Y~2/a~2=1任意点(X0,Y0)点到中心的距离的平方等于X0~2+Y0~2因为X~2-Y~2=a~2两边同加X~2+Y~2-a~2得X0~2+Y0~2=2X0~2-a~
参数方程法利用双曲线的参数方程:x=secty=tgt而两条渐近线的方程分别为bx+ay=0bx-ay=0故到bx+ay=0的距离为|absect+abtgt/(a^2+b^2)^0.5|到bx-ay
设P点坐标为(x,y)则P到原点的距离为√(x^2-y^2)=√(2x^2-a^2)∴P到原点的距离的平方为2x^2-a^2化简该双曲线方程,得:x^2/a^2-y^2/a^2=1根据双曲线的交半径公
证明:等轴双曲线的方程为:x^2/a^2-y^2/a^2=1,即x^2-y^2=a^2=k,k为常数,两条渐进线方程分别为x+y=0和x-y=0,设双曲线上任意一点M(x0,y0),点M到两渐进线的距
请参照我下面的回答看看你的问题吧设等轴双曲线的方程为:x²/a²-y²/a²=1,即x²-y²=a²两条渐进线方程分别为y=-x=
解题思路:(1)写出等轴双曲线方程,及其渐近线方程。(2)设动点坐标,应用点到直线的距离公式证明解题过程:附件