求过原点切垂直于两平面x-y z=7和3x 2y-12Z 5=0的平面方程

平面的法向量为（1,-2,3）,所求直线与平面垂直,则与平面的法向量平行,所以直线的方程为：(x-1)/1=(y+1)/-2=(z-0)/3即：x-1=-(y+1)/2=z/3

已知:直线L1⊥α,直线L2⊥α求证：L1//L2证明：设平面α的一个法向量为：向量a直线L1的方向向量为：向量b直线L2的方向向量为：向量c;L1⊥α,b//a==>b=μa(μ≠0)c//a==>

由方程知圆心为(1,2),半径为√11,故圆心到直线L的距离为√22/2（等腰直角三角形）设直线L：y=kx+3(k存在)由点到直线的距离公式|1-2k-3|/√(1+k^2)=√22/2可求出斜率k

双曲线：x²-(y²/3)=1.a²=1,b²=3,c²=4.∴左右焦点为F1(-2,0),F2(2,0).易知,直线L与x轴不垂直,故当直线L过右焦

两个平面的法向量分别为n1=（1,-1,1）,n2=（2,1,1）,因此它们的交线的方向向量为n1×n2=（-2,1,3）,这也是与两个平面都垂直的平面的法向量,所以所求平面方程为-2(x-1)+(y

交轨法AB：y=k(x-1)OM：y=-x/k相乘得(x-1/2)^2+y^2=1/4再送你个文档http://wendang.baidu.com/view/6008ec0f76c66137ee061

假设OF的中点为N,F为焦点,连接NM,因为三角型MOF为直角三角型,并且他的斜边OF保持为1不变,所以他的中线为1/2不变,（直角三角形的中线为斜边的一半）,所以M点的轨迹是以N为圆心的圆,方程是(

得默认那两个平面一定有交线,平行就不对了.这里提一句,立体几何常用反证法.证明：因为两平面a,b同时垂直于平面c,根据平面垂直判定定理,a一定过一条垂直于c的直线,设其为m,假设m不是交线.因为b也垂

(1)①直线AB,PQ,和双曲线都关于原点对称,通过图形的对称性,可知A,B和P,Q均关于原点对称.所以OA=OB,OP=OQ.现在可以得到四边形AQBP为平行四边形.只要再证明OA=OP,即得证.由

在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,就组成平面直角坐标系水平的数轴叫做x轴或横轴,习惯上取向右为正方向；数值的数轴称为y轴或纵轴,去向上为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的　原点.

1)过z轴的平面可以设为Ax+By=0(z轴参数方程又可表示为(0,0,0)+t(0,0,1),首先平面法向量与(0,0,1)垂直得C=0,其次代入点(0,0,0)得D=0),该平面与平面x+2y+z

(5,-2,6)*(3,-1,2)=(10,-16,6)=(5,-8,3)所以平面方程为5(x-3)-8(y+2)+3(z-2)=0化简即可PS:谢谢LZ提醒啊

：（Ⅰ）依题意,直线l的斜率存在,\x0d因为直线l过点M（-2,0）,可设直线l：y=k（x+2）．因为|PQ|=\x0d3,圆的半径为1,且P,Q两点在圆x2+y2=1上,\x0d所以,圆心O到直

假设垂直于平面α的两平面分别的平面A跟平面B,平面AB的交线是p.在平面B上取直线q,使q垂直于平面α.因为q垂直于平面α,平面A垂直于平面α,所以q平行于平面A,所以q于p不相交.因为q与p不异面,

设直线L的方程为y=kx+3.设p为（x1,y1）,q为（x2,y2）.所以(x-2)^2+(y-2)^2=11y=kx+3.(x-2)^2+(y-2)^2=11得：(k^2+1)x^2+2(k-1)

x+2=(y+1)/(-2)=z/3

将A,B,C,带入到设的方程,得到平面（具体数自己算吧）

两平面交线的方程即是所求平面的法线,列出法向量,用点法式即可求出.求两平面交线的方向向量（即是所求平面的法向量）方法是：用行列式,可得下式：i=12-2j=3+12k=2+3所求平面的法向量就是{i,

解析：可以把直线化成x=-2z=2y+2即x/1=(y+1)/(1/2)==z/(-1/2)的形式那么直线的方向向量为n=(1,1/2,-1/2)因为平面过原点,那么可以将平面方程设为：x+by+cz

求平面的方程只需知道平面上一点以及平行于平面的两个向量就可以了.显然,直线上的点（1、-2、2）为平面上一点,直线的方向向量（2、-3、2）与平面平行.有所求平面与已知平面垂直,故已知平面的法向量（3