I=z1 z2=n1 n2

z1z2=(1+2i)*(cosα+isinα)=(cosα-2sinα)+(sinα+2cosα)i为纯虚数,所以,cosα-2sinα=0,tanα=sinα/cosα=1/2tan2α=（2ta

设Z1=cosa+isinaZ2=cosb+isinba∈[0,2π],b∈[0,2π]欲证Z1^2+Z2^2=-Z1*Z2即证,-7/25+i24/25-2Z1*Z2=-Z1*Z2Z1*Z2=-7/

设z1=a+bi,z2=c+dia^2+b^2=1c^2+d^2=1因为z1+z2=-i所以a+bi+c+di=-i（a+c）+（b+d）i=-i所以a+c=0（实数部分）,b+d=-1（虚数部分）得

设z2=a+biz1*z2=(-2+i)*(a+bi)=-5+5i∴-2a-2bi+ai-b=-5+5i所以a-2b=5,2a+b=5解得a=3,b=-1∴z2=3-i所以z1+z2=1

a=1(a+i)(1-ai)=a-ai2+i-a2i=2a+(1-a2)i>0即2a>0且1-a2=0故a=1式子里的2是平方

再答：给好评吧拜托再答：🙏

再问：还在吗请问再问：~≧▽≦)/~再问：为什么Z2要这么设再问：再问：这样可以吗？再答：因为它们加起来是2i呀再答：你这样设加起来等于零了再问：嗯嗯，只要不等于零的假设都可以？再答：再问：再问：什么

z1z2=3-4i/z1/＝2/z2//z1/＝／z1z2／＝5/z2/＝5／2

∵复数z2的虚部是2∴可设z2=a+2i又∵(z1-2)i=1+i∴z1=(1+i)/i+2=-(1+i)i+2=-i-i²+2=3-i又∵z1z2=(3-i)(a+2i)=3a+6i-ai

设Z1=a+bi,Z2=c+di由Z1Z2+2iZ1-2iZ2+1=O得(a+bi)(c+di)+2ai-2b-2ci+2d+1=0即(ac-bd-2b+2d+1)+(bc+ad+2a-2c)i=0知

Z2=-2+iZ1Z2=-5

z1z2=2+ai1−2i=(2+ai)(1+2i)(1−2i)(1+2i)=2−2a+(a+4)i5=2−2a5+a+45i，因为复数是纯虚数，所以a=1，满足题意．故选D．

z1*z2=1+2i+ai-2a=(1-2a)+(2+a)i为纯虚数.所以,a=1/2希望对楼主有所帮助,有任何不懂请追问!

∵z1z2=3−bi1−2i=(3−bi)(1+2i)(1−2i)(1+2i)=3+2b+(6−b)i5是实数，则6-b=0，∴实数b的值为6，故选A．

(z2)'表示下z2的共轭复数z1z2+2i(z1-z2)+1=0即z1=(2iz2-1)/(z2+2i)两边取模得|z1|=|2iz2-1|/|z2+2i|=√3即（2iz2-1)*(2iz2-1)

ZI+Z2=1/2+√3/2i,∴|z1+z2|=1,又｜Z1｜=｜Z2｜=1,∴△OZ1Z,△OZ2Z都是等边三角形,这里O是坐标原点,Z是复数z1+z2对应的点,∴∠Z1OZ2=120°,∴z1/

复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=1+i，所以z2=1-i，∴z1z2=（1+i）（1-i）=2．故选：A．

z1z2+2i（z1-z2）+4=0即(z1-2i)(z2+2i)=0,因为z1的模不等于2,所以z1-2i不等于0,所以z2+2i=0,z2-4i=-6i,所以（z2-4i）的模是6.

(z1+z2)=1/2+根3/2i两边平方z1方+z2方+2z1z2=根3/2i-1/2z1方=|z1|方=1z2方=1z1z2=...自己会算了吧

设z2=a+bi,a,b属于Rz1z2=a根号3+b根号3i+ai+bi^2=(b根号3+2)i+(a根号3－b)z1z2^2=(b根号3+2)^2(i^2)+(a根号3－b)^2+2(b根号3+2)