矩阵所成子空间的维数

第一步:任取α=(a1,a2,a3),β=(b1,b2,b3)∈U和任意的λ,μ∈R.第二步:证明λα+μβ∈U.就可以了.证明:任取α=(a1,a2,a3),β=(b1,b2,b3)∈U和任意的λ,

向量的维数是指向量分量的个数比如(1,2,3,4)'是一个4维向量矩阵的维数是指它的行数与列数,比如123456它的维数是2*3空间的维数是指它的基所含向量的个数比如V={(x1,x2,0,0)'|x

属于特征值1的特征子空间是所有对称矩阵所成的空间,维数n(n+1)/2,基自己求吧,结果不唯一再问：那维数是怎么算的呢？再答：写出基就知道了再问：可是题目讲t的特征值为-1和1是怎么得到的呢？麻烦写一

对A的属于特征值λ的特征子空间Vλ中的任一向量x有Ax=λx所以A(Bx)=BAx=λBx所以Bx属于Vλ所以A的特征子空间Vλ是B的不变子空间.

这个问题分两步走.1你首先得说明W={X|X=AB-BA}是线性空间2W的维数为n^2-1其实呢,只要当你说明1后,2自然也就解决了说明1,你需要一个定理定理：方阵C能分解成AB-BA的形式,充分必要

首先,所有的对角阵之间是可交换的.齐次,任意一个矩阵A,若A可与所有的对角阵交换,可以证明A必是对角阵.而所有的对角阵的维数是n,基是第i个对角元是1,其余元素为0的对角阵,i＝1,2,...,n.再

那就看此线性空间中的一组基到底含有多少个向量呗?这组基中有多少个向量,空间维数就是多少这组基要能线性表示出空间中任意一个向量（在这里,就是任意一个下三角阵）n阶下三角阵中到底有多少个位置可以取非零数呢

你的问题分类错了.

全体可逆矩阵是否构成实数域上的线性空间?不是.因为逆对矩阵的加法不封闭,即可逆矩阵的和不一定是可逆矩阵.全体N阶矩阵可构成实数域上的线性空间.记εij为第i行第j列元素为1,其余都是0的n阶矩阵则εi

不能.因为线性空间要求对运算封闭,E-E=0不可逆,即可逆矩阵的线性组合不一定可逆故n阶可逆矩阵所成的集合对矩阵加法和数乘运算不能构成R上的线性空间.

我只能告诉你方法了,因为这个过程相对比较复杂1、把这些向量作为列向量组成矩阵2、然后对其初等行变换,将其化成阶梯型矩阵（关于什么是阶梯型矩阵我想百度百科应该比我讲得详细3、然后确定的极大线性无关组就是

W就是由基础解系张成的空间,因此维数是基础解系中向量的个数,一组基就是基础解系了.容易知道,(-1,1,0,0),(1,0,1,0),(1,0,0,1)是x1+x2-x3-x4=0的基础解系,因此是W

设矩阵为A,如下步骤：1）先求出矩阵A的特征值λ1,λ2,……,λn2）对应于每个特征值解方程组|λE-A|=03）上面每个方程组的解都是对应特征值的一个特征向量空间,解的维数就是特征空间的维数,解得

m*n个元素中只有一个,明显是1,其余的是0,这样的矩阵有m*n个1,这m*n个矩阵构成一组基2,任意m*n阶矩阵可由这m*n个矩阵线性表示（普通意义上的矩阵加法和数乘）所以求证所有m×n阶矩阵的集合

零空间就是齐次线性方程组Ax＝0的全部解,基就是基础解系,维数是n－r(A),n是未知元的个数,r是A的秩.再问：好像是额！！。。。对了，再问一下矩阵行空间正交补怎么算？我觉得我的的算法有问题，算出的

将此向量a,扩充到V的一组正交基,则另外n-1个向量构成的子空间就是它的正交补空间,因而它的维数为n-1.

矩阵A的零空间是指方程组AX=0的解向量构成的空间,也就是AX=0的解空间.矩阵的列空间是指矩阵的列向量组构成的空间,也就是将列向量组的极大线性无关组找出来,然后做线性组合而生成的所有向量构成的空间.

你概念很不清楚.建议你在多看下书.你犯了如下几个错误：1、矩阵特值所对应的特征向量的线性组合矩阵的某个特征值对应的特征向量的全体以及零向量构成一个空间.你应该是理解成了其一个线性无关组而已（即空间的基