积分 dx x√9-x^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 15:29:16
大家都真心觉得不难,但是却很啰嗦∫[0,2]√|1-x^2|,首先分段积分=∫[0,1]√1-x^2dx+∫[1,2]√x^2-1dx对分别换元积分∫[0,1]√1-x^2dx令x=sint[0,π/
积分区域如图阴影部分(原谅我画得不好哈)2-x≤y≤√(2x-x^2)当改变积分次序时,y的下限为2-x,上限呢通过圆的方程确定:(x-1)^2+y^2=1x=1+√(1-y^2)x的上下限为0&nb
I=∫(0->√2)x^2√(2-x^2)dxletx=2sinydx=2cosydyx=0,y=0x=√2,y=π/4I=∫(0->π/4)4(siny)^2(√2)cosy(2cosy)dy=8√
∫(-1,1)x/√(2-x)dx=-(10/3)+2根号[3]再问:能麻烦给出步骤吗?在线等谢谢!
∫√(1+x^2)dx=x*√(1+x^2)-∫x^2/√(1+x^2)dx=x*√(1+x^2)-∫(x^2+1)/√(1+x^2)dx+∫1/√(1+x^2)dx=x*√(1+x^2)-∫√(1+
令t=√(x^2-9),t^2=x^2-9,2tdt=2xdxtdt=xdx积分号下:√(x^2-9)dx/x=√(x^2-9)xdx/x^2(分子分母同乘以x)=t*tdt/(t^2+9)=t^2d
∫dx*(secx)^2=∫dx/(cosx)^2=∫dx[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2=∫(sinx)^2/(cosx)^2dx+∫dx=∫sinx(-d(cosx))/(
∫(-3~3)[√(9-x²)-x³]dx=2∫(0~3)√(9-x²)-0,第一个偶函数,第二个奇函数令x=3sinz,dx=3coszdz=2∫(0~π/2)(3co
∫12dx∫(2-x)~(√2x-x^2)f(x,y)dy=∫0~1dy∫(2-y)~(1+√1-y^2)f(x,y)dx
答案(x^4)/4再问:详细步骤呢再答:看错题了,你题目没打错吧再问:再答:Y=∫(-1,1)x^2/[1+e^(-x)]dx(-1,1)为积分上下限为-1到1令t=-x则Y=∫(1,-1)t^2/(
∫xtan²xdx设u=x,dv=tg^2xdx,则du=dx,v=tgx-x于是∫xtan²xdx=x(tgx-x)-∫(tgx-x)dx=x(tgx-x)+Ln|cosx|+x
∫√(2x-x2)dx=(x-1)*√(2x-x2)/2+arcsin(x-1)/2=(arcsin1)/2
把括号展开,消掉x^2,之后积分,前半部分奇函数关于原点对称,积分为0,后半部分常数1积分为2,所以答案为2.
运用分部积分法,如下2张图:
令x=sina则√(1-x²)=cosadx=cosadax=1,a=π/2x=0,a=0原式=∫(0→π/2)cos²ada=∫(0→π/2)(1+cos2a)/2da=1/4∫
令a=√(x-1)x=a²+1dx=2ada所以原式=∫(0,1)a/(a²+1)*2ada=2∫(0,1)a²/(a²+1)da=2∫(0,1)(a²
y=√9-x^2为圆x^2+y^2=9的上半圆,根据定积分几何意义其值∫(3→-3)y(x)dx为上半圆面积所以积分值为9pi(pi=3.1415926.)
解∫1/(1-x)²dx=-∫1/(1-x)²d(1-x)=-∫1/u²du=-(-1/u)+C=1/u+C=1/(1-x)+C
第二换元将x换成tanθ原积分=∫cos^3θdtanθ=∫cosθdθ=sinθ+Csinθ=tanθ/(tan^2θ+1)^0.5=x/(x^2+1)^0.5故答案为:x/(x^2+1)^0.5+