等轴双曲线1 x在点(1,2)处的切线方程

f(x)=e^x﹢2x²﹣3x不是双曲线再问：Yes!它是函数。能帮忙解答这个题目吗?再答：1.f‘(x)=e^x+4x-3,斜率f’(1)=e+1切线y-(e-1)=(e+1)(x-1)即

设等轴双曲线是x^2-y^2=k.(k>0)y=x/2代入得：x^2-x^2/4=kx^2=4k/3x1=2根号(3k)/3,x2=-2根号（3k)/3AB=根号[1＋（1／2）^2]*|x1-x2|

设此双曲线为x^2-y^2=a^2设两交点（x1,y1）,（x2,y2）y1=x1/2,y2=x2/2x^2-x^2/4=a^2x1=2a/√3,y1=a/√3x2=-2a/√3,y2=-a/√3弦长

设双曲线方程为x^2-y^2=a^2直线与双曲线两交点为(x1,y1),(x2,y2)将y=(1/2)x代入上式有3x^2-4a^2=0由韦达定理有x1+x2=0x1x2=-(4/3)a^2则y1+y

设为x^2-y^2=a^2与y=1/2x消去y得：3x^2-4a^2=0x1+x2=0,x1·x2=-4a^2/3再用套用弦长公式：AB=√1+K^2√（x1+x2）^2-4x1·x2=2√15得√1

双曲线的方程可设为x²/a²-y²/b²=±1(a,b均大于0)依题设,得a=b将A(3,-1)代入,得a²=8故所求方程为x²-y

双曲线渐近线方程为y=正负根号2/2x即x±√2y=0设双曲线方程x²-2y²=k代入（2,1）4-2=kk=2方程为x²/2-y²=1

由于双曲线的渐近线是：y=√2x设双曲线方程是：y²－2x²=m以点P(1,－2)代入,得：(－2)²－2=mm=2即：y²－2x²=2y²

1、a²=4,b²=1c²=a²+b²=5令PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=4平方m²-2mn+n²=16F1F2=2c

由题意,两个焦点为F1(-5,0);F2(5,0)PF1⊥PF2,也就是说OP=F1F2/2=c=5其实P点就是圆x^2+y^2=25与双曲线x^2/9-y^2/16=1计算:144=16x^2-9y

(1)设双曲线方程：X^2/a^2-Y^2/b^2=1,y=∓3/4x,b/a=3/4,方程经（4√2,3）,即32/a^2-9/b^2=1,所以a=4,b=3X^2/16-Y^2/9=1

由题意可知双曲线焦点在x轴上,a=1,2c=2*根号3,因为无论M在哪支或哪一象限,到x轴距离相等,所以设M在第一象限,到x轴距离为MH=h,MF1=m,因为MF1-MF2=2a=2,则MF2=m-2

1、设M至X轴距离为h,向量MF1*MF2=0,<F1MF2=90°,a=1,b=√2,c=√3,|F1F2|=2√3,设|MF1|>|MF2|,|MF1|-|MF2|=2a=2,根据勾股

C^2=a^2+b^2=1+2=3c^2=3向量MF1点乘向量MF2＝0,就是向量MF1点乘向量MF2垂直,M点就是以F1,F2为直径的圆与x^2-y^2/2=1的交点:圆心:(0,0)半径平方=c^

y=2/x^2y'=2*(-2)/x^3=-4/x^3那么在(1,2)处的切线的斜率k=-4/1=-4那么切线方程是y-2=-4(x-1)即有y=-4x+6法线的斜率k=-1/(-4)=1/4那么方程

（1）双曲线的标准方程.（2）双曲线的焦点坐标和准线方程.焦点在X轴上x^2/a^2-y^2/b^2=1e=3c/a=3c=3ac^2=a^2+b^2所以9a^2=a^2+b^2b^2=8a^2x^2

(1)从图中可以看出,点B的坐标是（6,0）,因为点P在直线y=1/2x+2上,且P的横坐标为6,所以纵坐标为5,即P（6,5）,又点P在双曲线y=k/x上,所以k=5*6=30(2)由（1）知双曲线

因为BC//x轴,A在x轴上所以A到BC的距离（即三角形ABC中BC边上的高）等于B、C的纵坐标设：B、C的纵坐标为n则C点的横坐标=1/nB点的横坐标=3/n因为B、C都在第一象限所以BC=3/n-

看到直线切椭圆,就要把直线方程与椭圆方程（设一个）联立,从而得出一个关于x的二次方程,当然这里有别的未知数.看到一元二次方程,又有横坐标值和,就要想到韦达定理,即x1+x2=-a/b,并且椭圆方程中y

答：(1)设双曲线的方程为x²/a²-y²/b²=1（a>0,b>0),则该双曲线的渐近线是y=bx/a和y=-bx/a.因为点P（0,1）与渐近线y=bx/a