大师作文网limx趋于0 (cosx)x次方的二分之一次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:21:21
由于在x无限趋近于0时,(1/x)的极限不存在（即为无穷大）,不可应用极限相乘时的运算法则,因此此题实应无解.incaseofemercy之意见恐不准确.更新/补充：对不存在（无穷大）的极限,不可应用
lim(x->0)(lnx)ln(1+x)=lim(x->0)(ln1+x)/(1/lnx)----用洛必达法则一次=lim(x->0)1/(1+x)/[-(1/x)/(ln²x)]=lim
解 ＝－e/2.这题的后半部分也可用罗比达法则计算.
x趋近于0,1/x趋近于无穷,此时sin1/x其实是一个摆动的,是一个震荡函数.可能是1,也可能是-1.而极限要求是唯一的,因为有多个可能值,所以极限不存在
因为limx趋于0x/f（3x）的极限是2存在所以在分子x趋于0时,有分母f(0)趋于0所以运用导数定义：limx趋于03[f(0+3x)-f(0)]/3x=limx趋于0f(3x)/x=1/2即3f
原式=limsin2x/x·lim1/cos2x=2limsin2x/2x=2再问：能说说第一步是什么意思吗？再答：tan2x=sin2x/cos2x
lim(x->0)tan(x+πsinx/(4x))=tan(0+π/4)=1
x→0limx^3/(x-sinx)该极限为0/0型,根据L'Hospital法则=lim(x^3)'/(x-sinx)'=lim(3x^2)/(1-cosx)根据等价无穷小：1-cosx~x^2/2
解析limx/x²sinx两个极限sinx/x=11/x趋于0所以极限趋于0再问：我的问题是：limx趋于0x份之1乘sinx=再答：我知道两个重要极限知道吧limx->0sinx/x=1x
x趋于0时,sin2x可以代换成2x,那么limx趋于0(sin2x/x的平方+x)=limx趋于0(2x/x的平方+x)=limx趋于0(2/x+1)=2
lim(x->0)√(x-1)(x-2)=lim(x->0)=2
0/0行,洛比达法则分子求导=1-cosx+xsinx分母求导=1-cosx原式=1+xsinx/(1-cosx)后面继续洛比达法则分子求导=sinx+xcosx分母求导=sinx还是0/0分子求导=
limx趋于0根号下(x^2-2x+5)=lim根号(0-0+5)=根号5再问：总感觉等于2倍根号2,当x为-1时就是2倍根号2，比根号五大啊。。。。
先计算极限lim(cosx+sinx+x^3)/x.以下过程如图.计算中使用了洛比达法则（图中第二行）,用了“有界函数乘以无穷小函数的极限认为无穷小”（第三、四、五行）
lncosx～cosx-1～-x/2设t=lncosx/x,limt=-1/2.原式=lime^4t=e^(-2)
=lim(x->0)(1+cosx-1)^(4/x^2)=e^[lim(x->0)4(cosx-1)/x²]=e^[lim(x->0)4(-x²/2)/x²]=e^(-2
希望能有所帮助!
分母求导如下：（√(1＋x)－√(1－x)）'＝［(1＋x)∧(-1/2)－(1-x)∧(-1/2)］'＝［(1＋x)∧(-1/2)］'－［(1＋x)∧(-1/2)］'＝-1/2(1＋x)∧(1/2)