M= z-2 i ≤2交 z-2-i = z-4 i
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 18:36:59
设z=a+bi因为3z+(z-2)i=2z-(1+z)i所以3(a+bi)+(a+bi-2)i=2(a+bi)-(1+a+bi)i3a+3bi+ai-b-2i=2a+2bi-i-ai+b(3a-b)+
设z=x+yi则|z+i|^2-|z-i|^2=1转化为|x+yi+i|^2-|x+yi-i|^2=1则x^2+(y+1)^2-(x^2+(y-1)^2)=1所以y=1/4所以图像是一条过z=i/4点
因为f(z)=2z+z'-3i,把z'+i代入有:f(z'+i)=2(z'+i)+z'-3i=3z'-i又因为:f(z'+i)=6-3i.令z'=x+yi.x,y是实数,代入上式有:3x+(3y-1)
Z=i-1,答案为2
/>设z=a+bi则m=a-bi代入得|z|+(2-i)*m=-2i√(a²+b²)+(2-i)*(a-bi)=-2i√(a²+b²)+2a-b-(a+2b)i
设z=a+bi则(3+2i)(a+bi)=3(a+bi)+3+2i即(3a-2b)+(2a+3b)i=(3a+3)+(3b+2)i所以3a-2b=3a+3,2a+3b=3b+2故a=1,b=-3/2所
z=2i-i^2=1+2i|z|=√(1^2+2^2)=√5再问:|z|������ʲô��˼��Ϊʲô�ܵõ���(1^2+2^2)�ⲿ再答:|z|������z��ģ��Ҳ���Ǹ���z�ڸ�ƽ
把复数Z看成一个坐标中的点即可.|Z+2i|=|Z-3-i|的含义即为点Z到点(0,-2)和到点(3,1)距离相等.由此可知点Z轨迹为点(0,-2)和点(3,1)线段的中垂线:y=-x+1.点Z可视为
为了输入方便,将z^-用大写Z表示则z+Z=√6,(z-Z)*i=-√2设z=x+yi,则Z=x-yi∴2x=√6,即x=√6/22yi*i=-√2即2y=√2即y=√2/2(1)z=(√6/2)+(
设z=a+bi(a,b∈R),|z|=a2+b2,代入方程得a+bi+a2+b2=2+8i,∴a+a2+b2=2b=8,解得a=−15b=8,∴z=-15+8i..z=-15-8i.
(1+i)z=-2iz=-2i/(1+i)分子与分母同乘1-i得到z=-1-i再问:还是不明白,通分的话分母不是1-i²,怎么能解出来呢再答:对的啊,i²=-1啊再问:哦,明白了谢
设Z=x+yi,Z的共轭为x-yi,得到方程:x+根号(x^2+y^2)=2,y=1解得,x=3/4,y=1因此,Z=3/4+i
两边同时乘以-i,z=-i(2-i)=-1-2i
(z-i)i=2+i则z-i=(2+i)/i=(2+i)i/i²=-2i-i²即:z=1-i|z|=√(1+1)=√2
(1),A的轨迹是以(2,-1)为圆心2为半径的圆及其内部,B的轨迹是C(2,1)和D(4,-1)的垂直平分线,所以M的轨迹是一条线段,此线段的斜率K与CD的斜率乘积为-1,可算出K=1,而且过CD中
f(z+i)=z+2z-2i,则f(i)=?f(z+i)=z+2z-2i,令z=0,有:f(i)=-2i
z=2i/(1-i)=2i(1+i)/(1-i)(1+i)=(2i+2i²)/(1+1)=i-1
z=2i/1+i=2i(1-i)/(1+i)(1-i)=(2i-2i²)/(1²-i²)=(2i+2)/2=1+i
z=(1+2i-1+3-3i)/(2+i)=(3-i)(2-i)/(2^2+1)=(6-5i-1)/5=1-iz^2+a/z=1-2i-1+a/(1-i)=-2i+a(1+i)/(1+1)=-2i+a
∵(1+i)z=2-i,∴(1+i)(1-i)z=(2-i)(1-i),∴(1-i^2)z=2-3i+i^2,∴2z=1-3i,∴2z+2i=1-i,∴|2z+2i|=|1-i|=√[1^2+(-1)