若f(x)=ax³ bx² cx d

【1】a+b+c=0,b²-4ac=a²+C²+2ac-4ac=a²+c²-2ac=(a-c)²,a＞b＞c,a>c,a-c>0,(a-c)

a与b满足关系：b-2a＜0．（4分）下面给出证明：任取-2＜x1＜x2．∵f（x）=ax+bx+2=a+b−2ax+2，∴f（x1）-f（x2）=（a+b−2ax1+2）-（a+b−2ax2+2）=

f(x)=f(-x)得b=0;则g(x)=-1/x;所以g(-x)=-g(x),为奇函数

很标准的导数大题第一问定义域x>0f'(x)=1/x+2ax+b∵曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线为y=2x-1∴f'(1)=k=2f(1)=2*1-1=1带入方程解得a=0b=1亲,希望

（应该是1/2）证明：令g(x)=2f(x)-[f(x1)+f(x2)]g(x1)=f(x1)-f(x2)g(x2)=f(x2)-f(x1)∵f(x1)≠f(x2)∴f(x1)-f(x2)与f(x2)

有f(1)=0得a+b+c=0即b=-a-c.①ax^2+bx+c=0的两个根为1和y,有韦达定理得1+y=-b／a,y=c／a.②ax^2+bx+c+a=0有解,得b^2-4a(a+c)≥0.③①代

解题思路：利用不等式计算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a不等于0）f(x)=1/2[f(0)+F(1)]ax^2+bx+c=[c+a+b+c]/2ax^2+bx-(a+b)/2=0判别式：b^2-4[-a*(a+

由f(0)=0,得c=0因为f(x+1)=f(x)+x+1(1)在（1）中令x=0,得f(1)=f(0)+0+1=1即f(1)=a+b=1令x=-1,得f(0)=f(-1)-1+1所以f(-1)=0,

f(0)=c=0f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a+bf(x)+x+1=ax^2+bx+x+1=ax^2+(b+1)x+1上式解析式相同2a+b=b+1;a+b

因为：f(0)=0+0+c=0所以：c=0f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+(a+b)=f(x)+x+1=ax^2+(b+1)x+1因为：2a+b=b+1,a+b

x＞0，f（1）=a-b=0，∴a=b，f′（x）=a+ax2-2x，∵函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，∴f′（1）=0，即a+a-2=0，解得 a=1∴f′（x）=(1x−1

x=0恒成立则开口向上且判别式小于等于0a>0,(b-1)^2-4ac

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A.3由于二次函数的值恒为非负数所以,a>0△=b^2-4acc>=b^2/(4a)所以,(a+b+c)/(b-a)>=[a+b+b^2/(4a)]/(b-a)=[1+b/a+(1/4)*(b/a)^

(1)f(0)=c=0∵f(x+1)=f(x)+x+1,x=0时,f(1)=f(0)+1=1又∵f(1)=a+b=1①x=1时,f(2)=f(1)+2=3又∵f(2)=4a+2b=3②①②联系可得a=

解题思路：不对，由性质：相邻零点之间函数值同号可直接转化，不需要再用最值转化，用数形结合简单一些解题过程：最终答案：略

f(2)=0,则4a+2b=0,f(x)=x有等根,代入原式ax²+（b-1）x=0则（b-1）^2=0综上：a=-0.5b=1再问：哎呀~为f(x)有等根能推出“代入原式ax²+

f(x)=x有等根,则delta=0,即(b-1)^2-4ac=01）f(x)

f'(x)=3x^2+2ax+b∵f(x)有2个极值点∴3x^2+2ax+b=0有2个不等实数根x1,x2∴Δ=4a^2-12b>03（f<x>）^2+2af<x>