若f(Ⅹ)=根号3sin2ⅹ 2cos²ⅹ m:

sin2α+根号3倍cos2α=2sin(2α+π/3)=1sin(2α+π/3)=1/22α+π/3=5π/6α=π/4f(x)=2xcos(α-π/4)+sin(α+π/4)=2x+1a1=1a2

sin2α=（根号2）/2sin^4α+cos^4α=(sin^2a+cos^2a)^2-2sin^2acos^2a=1-1/2sin^2(2a)=1-1/2*(√2/2)^2=3/4

a=(3/2,sina),b=(cosa,-√3/6)a//b,就是坐标成比例：(3/2)/cosa=sina/(-√3/6)-4sinacosa=√3-2sin2a=√3sin2a=-√3/2

分析：先利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式进行化简,得到一个角的一个三角函数的形式,然后再求出函数h（x）的解析式,再根据正弦函数的对称性和t的范围求出t的值．∵y=【2sin²(x+π

f(x)=sin(x/2)+√3cos(x/2)+1=2sin(x/2+π/3)+1T=2π/(1/2)=4π因为正弦函数的值域是[-1,1]所以f(x)∈[-1,3]

1+sin2a=(sina)^2+2sinacosx+(cosa)^2=(sina+cosa)^2cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=(sina+cosa)(cosa-sina)所以分子=

f(x)=sin2(x+π)+根号3sin(x+π)sin(π-x)-1\2=sin2x－根号3sin²x-1/2=sin2x＋根号3/2cos2x－1=根号7/2sin（2x＋γ）－1co

sinα-cosα=根号3/2(sinα-cosα)²=sin²a+cos²a-2sinacosa=1-sin2a=3/4所以sin2α=1/4

1、f(sin2)+f(sin(-2))=√(1-sin2)+√[1-sin(-2)]=√(1-sin2)+√(1+sin2)1-sin2=(sin1)^2+(cos1)^2-2sin1cos1=(s

f(x)=根2cos2x-根2sin2x=2(sin45cos2x-cos45sin2x)=2sin(45度-2x)

f(x）=sinxsin(xπ/2)=sinxcosx故f(x)的最小正周期是2πf^2(x）=(sinxcosx)^2=1sin2xsin2x=-7/16sin(xπ/2)=cosxf

∵3sin2α+2sin2β=2sinα，∴sin2β=sinα-32sin2α≥0，∴0≤sinα≤23；∴sin2α+sin2β=sin2α+sinα-32sin2α=−12(sinα−1)2+1

f（x）=sin2（2x-π4）=1−cos(4x−π2)2根据三角函数的性质知T=2π4=π2故答案为：π2

f(x)=sinx+sin[x+(π/2)=sinx+cosxf(α)=sinα+cosα=3/4因为sin2α=2sinαcosα所以sin2α=2sinαcosα=(sinα+cosα)^2-[(

函数f(x)=(sinx)^3cosx+(cosx)^3sinx+√3(sinx)^2=sinxcosx[(sinx)^2+(cosx)^2]+√3(sinx)^2=sinxcosx+√3(sinx)

tana=tan(45+a-45)=3+2√2-1/1-(3+2√2)*1=-1所以sin2a=2sinacosa=2sinacosa/sina^2+cosa^2=2tana/1+tana^2=-1/

定义域:sin(x/2)>0,即2kπ

因为cosa+2sina=-√5,则sina=-(√5+cosa)/2,将其代入(sina)^2+(cosa)^=1,得（√5cosa+1）^2=0,则cosa=-√5/5.(sin2α+cos2α+

两边平方得sin²a+2sinacosa+cos²a=1-√3+3/4sin2a=3/4-√3