若三棱锥p-abc的三条侧棱两两垂直,且长为a,b,c,则他的体积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 21:06:59
若三棱锥p-abc的三条侧棱两两垂直,且长为a,b,c,则他的体积为
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且长度分别为3、4、5,则三棱锥P-ABC外接球的表面积是(

三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它的外接球就是它扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长:32+ 42+52=52所以球的直径是52,半径长R=522球的表面积S

正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少

三分之根号六a此题关键在于顶点在底面上的投影与底面得人点的连线长是底面高的三分之二

正三棱锥P-ABC的四个顶点同在一个半径为2的球面上,若正三棱锥的侧棱长为23

由题意画出正三棱锥的图形如图,三角形ABC的中心为E,连接PE,球的球心O,在PE上,连接OA,取PA的中点F连接OF,则PO=2=OA,PF=3,OF=1△PFO∽△PAE所以OFAE=POPA,1

在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为

/>正三角形的高是2*(√3/2)=√3底面的面积S=2*√3*(1/2)=√3所以,体积=S*PA/3=√3*3/3=√3

三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积等于______

三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,所以底面面积为:3;三棱锥的体积为:13×3×3=3故答案为:3

若三棱锥P-ABC的三个侧面两两垂直,则证明P在底面的投影为△ABC的垂心

设三棱锥P-ABC,AP⊥BP,AP⊥CP,BP⊥CP,作PH⊥平面ABC,垂足H,连结CH,与AB相交于D,连结AH与BC相交于E,则CP⊥平面PAB,且AB∈平面PAB,CP⊥AB,CH是CP在平

三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3,PC=4.求三棱锥P-ABC的体积

以PA,PB,PC分别为长,宽,高可作出一个长方体,所求三棱锥的体积是长方体体积的1/6,体积为4;三棱锥的外接球的直径是长方体的体对角线,所以半径为29的算术平方根的一半.

若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积

作点P在底面ABC的正投影H,因为是正三棱锥,所以H为正三角形ABC的中心,连AH并延长交BC于D,可知角ADH=60度,HD=三分之一AD=三分之二根号3,在直角三角形ADH中可得,正三棱锥的高为2

若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积.

底面中心到边的距离=根号3/3则高=(根号3/3)*根号3=1体积=1/3*根号3*1=根号3/3

已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V

∵PA⊥平面ABC,PB=PC由射影定理得AB=AC=4∵PA⊥平面ABC∴PA⊥AC在Rt△PAC中,得PC=5则PB=BC=5取BC中点D,连AD在等腰△ABC中,底边上的高AD=√39/2∴V=

已知在三棱锥p-ABC中,定点p在底面ABC内的射影为三角形ABC的垂心”

设垂心为G.则PG垂直平面ABC所以PG垂直AB,BC,AC连接AG,BG,CG因为G为三角形ABC垂心,所以AG垂直BC,BG垂直AC,CG垂直AB所以AB垂直平面PCG,BC垂直平面PAG,AC垂

在三棱锥P-ABC中

解题思路:利用均值不等式计算。解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

若三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,且满足PA=PB=PC=1,则点P到平面ABC的距离是

边长为1的正方体的对角线的一半.二分之跟号三再问:能给出过程吗而且答案是3分之根号3复制别人的答案没意思……再答:设P到平面ABC的距离为h,则∵三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,PA=P

在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥

先求A到PBC的距离,D到PBC的距离等于它的一半.V=(1/3)*(1/2)*2*2*4=8/3三角形PBC的面积的三边为2根5、2根5、2根2P到BC上的高=根号(20-2)=3根2S=(1/2)

三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为△ABC的(  )

如图所示,三个侧面两两垂直,可看成正方体的一角,则AP⊥面PBC,而BC⊂平面PBC∴AP⊥BC而PH⊥面ABC,BC⊂面ABC∴PH⊥BC,又AP∩PH=P,∴BC⊥面APH,而AH⊂面APH∴AH

在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于

先画出一个三棱锥过P做BC边高PD过A做PD边高AH先求PBC底面对应的高AHPH=PA*1/2*√3/2=√3/4*aAH^2=PA^2-PH^2=a^2-3/16a^2=13/16a^2AH=√1

若三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,则定点P到平面ABC的距离为?

根据三条侧棱两两垂直得知三侧面都是直角三角形且三面互相垂直,所以我们利用体积值相等来求高.V=(2*3/2)*1/3=1根据勾股定理能求得平面ABC的三边长,再求得底边的面积,就能求高即P到平面ABC

已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,

对的,答案就是7/8.解释:这是一条考察几何概率的题目,V(三棱锥)=S(底面积)*h(高);由原题可知:V(S-ABC)=S(ABC)*H;然而“在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)