若不等式x² ax 1≥0对一切x∈(0,1 2],则a的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 05:28:38
原式转化为(根号x-根号y)^2+2(根号xy)-λ(根号xy)≥0λ≤2
具备的条件是a²-4*4*9≤0a²≤144-12≤a≤12
∵不等式x2+ax+4≥0对一切x∈(0,1]恒成立,a≥−(x+4x)在x∈(0,1]恒成立构造函数a(x)=−(x+4x),x∈(0,1]∴a≥a(x)max∵函数a(x)=−(x+4x)在x∈(
设t=x^2,则t>=0所以转化为对t>=0,不等式t^2+at+1>=0恒成立.分离参变量:a>=-(1/t+t)恒成立所以a>=[-(1/t+t)]max由均值不等式1/t+t>=2故-(1/t+
m-2>0(1)△=4(m-2)²+16(m-2)2由(2)得-2
这个题目很简单啊,但不怎么好画图啊,分情况讨论,第一种,b平方—4AC
x²+(a-1)x+1≥0对一切x∈(0,1/2]恒成立x²+1≥(1-a)x∵x>0∴x+1/x≥1-a研究x+1/x设f(x)=x+1/x是双钩函数∵x>0∴减区间是(0,1]
若a-1=0,即a=1,原不等式变为-4x+6>0,不满足对一切实数恒成立.所以a≠1,不等式左边是一个二次函数,要使其对一切x,都大于0,则函数图像一定是:开口向上,且与x轴没有交点,所以1-a>0
因为X^2+aX+1≥0X大于0移项得a≥-(1/X+X)对1/X+X求导导函数是1-1/X^2所以1/X+X在(0,1/2)上递减X=1/2时a最小值为-5/2(大概是这样的,我只是个高中生,不权威
这两个题目的思路恰好相反.1、设f(a)=(x+2)a+x²+2x(以a为自变量)则f(-2)<0且f(1)<0,解得-2<x<2且-2<x<-1,所以-2<x<-1.2、设f(x)=x&s
设:f(x)=|x+1|+|x-2|,则f(x)≥a²-2a对一切实数恒成立,那只要:a≤【f(x)的最小值】f(x)就表示x到-1的距离与x到2的距离之和,则f(x)的最小值是3,则:a&
用凑平方法f(x)=x^2+ax+1=(x+a/2)^2+1-a^2/4若-a/2属于(0,1/2]时,a属于[-1,0),则f(x)的最小值在-a/2处取得f(x)>=f(-a/2)=1-a^2/4
ax^2>2x-2x^2所以a>(2x-2)/x^2(2x-2)/x^2=2/x-2/x^2令m=1/x1/2
拉格朗日中值定理㏑(1+x)-ln1=1/(1+c)*x,其中0
令f(x)=x²-ax+1易知对称轴为x=a/2顶点为(a/2,1-a^2/4)且抛物线过(0,1)大致图像如下f(x)≥0对x∈(0,1]恒成立,则(1)a/2<0 &nb
不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0,12]成立,等价于a≥-x-1x对于一切x∈(0,12〕成立∵y=-x-1x在区间(0,12〕上是增函数∴-x-1x<-12-2=-52∴a≥-52∴a的最小值
“对一切-3<x<3成立”的意思...是指:x在-3到3之间不等式成立,假如x=4不等式就不一定成立,只是‘不一定成立’,不是‘不成立’.记f(x)=x方+2(a-2)x+4抛物线开口向上,在(-3,
y=x^2+ax+1该抛物线开口向上,对称轴x=-a/2由于f(0)=1>0所以对称轴在y轴左边时,不管x取何值,一定大于0,符合当抛物线在y轴右边时当0
x2≥|x-2|+p得p≤x2-|x-2|设函数y=x2-|x-2|当x>2时,y=x2-x+2最小值为4当x≤2时,y=x2+x-2最小值为-9/4综上述函数y=x2-|x-2|最小值为-9/4所以