若倾斜角为兀 4的直线交椭圆x^24十y^2=1于AB两点,求AB中点的轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 16:28:28
直线L的倾斜角为45°,那么斜率k=1设L:y=x+m代入x²/2+y²=1得:x²/2+(x+m)²=1整理:3x²+4mx+2m²-2=
设A(X1,Y1)B(X2,Y2)椭圆方程为X^2/a^2+Y^2/b^2=1将A.B两点坐标带入椭圆方程得X1^2/a^2+Y1^2/b^2=1X2^2/a^2+Y2^2/b^2=1上面两式相减得(
1.椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1直线方程:y=x-c直线带入椭圆:整理,(1/a^2+1/b^2)x^2-2cx/b^2+c^2/b^2=1OP垂直OQ,则kop*koq=x1x2/y1
点差法设A(x1,y1)B(x2,y2),M(x,y)x1^2/4+y1^2=1x2^2/4+y2^2=1x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2kAB=(y1-y2)/(x1-x2)=tan∏
倾斜角为4/π?是不是π/4?如果是则k=tanπ/4=1y=x+bx^2/4+x^2+2bx+b^2=15x^2+8bx+4b^2-4=0x1+x2=-8b/5方程有解64b^2-80b^2+80>
方法一:A(x1,y1),B(x2,y2)由题:y1/y2=-2-2-1/2=y1/y2+y2/y1=(y1平方+y2平方)/y1y2=(y1+y2)^2/y1y2-2(y1+y2)^2/y1y2=-
设A(x1,y1),B(x2,y2)中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)因为AB在椭圆上所以满足椭圆方程x1^2/4+y1^2=1x2^2/4+y2^2=1二式相减得(x1+x2)(x
该弦所在的直线的斜率为k=tan45°=1,过椭圆的右焦点(1,0),则直线方程为y-0=k(x-1)即y=x-1.把直线方程代入椭圆方程中,得x²/2+(x-1)²=1即3x
首先AB直线方程为X=(3/√7)Y-C;与椭圆方程X/A2+Y/(A2-C2)=1;联立得(9/7A2+1/(A2-C2))Y2-(6C/√7A2)Y+(C2-A2)/A2=0;(化简了)由1:3可
①由题意得c=√a^2-b^2=1∴F2(1,0)k=tanπ/4=1∴直线方程为y-0=1(x-1)即y=x-1将y=x-1代入椭圆x²/4+y²/3=1中化简整理得7x^2-8
椭圆是x²/9+y²=1,F(±2√2,0),直线方程是y=√3/3(x-2√2)(由于对称性,取右焦点),代入椭圆方程,x²/9+(x-2√2)²/3=1,4
直线k=tanπ/4=1c^2=a^2-b^2=4所以左焦点(-2,0)y-0=1*(x+2)代入x^2/16+(x+2)^2/12=13x^2+4(x+2)^2=487x^2+16x+16=0x1+
设M(x1,y1)N(x2,y2)MN:y=kx+b将MN:y=kx+b带入椭圆方程,得:(2k^2+1)x^2+4kbx+2b^2-4=0,且x1,x2为方程的两个根得:x1+x2=-4kb/(2k
设a半长轴,c为焦距,e为离心率,xA表示A点横坐标,xB表示B点横坐标,由焦半径公式及三角函数得:|AF|=a+exA=(XA+c)/cos60度(1)|BF|=a+exB=(-XB-c)/cos6
设A(x1,y1),B(x2,y2)P(x,y)则x1+x2=2x,y1+y2=2y.设直线y=x+b.二方程联合得x1+x2=-4b/3=2x,y1+y2=2b/3=2y.利用b=b得y=-1/2*
把ABF2的面积看作是AF1F2和BF1F2之和,转化求为l/2*|y1-y2|*|F1F2|的值,即|AB|*Sin(a)的最大值,再假设斜率为k,利用弦长公式计算.过程有些复杂,比较难写.我是刚从
说倾角都是指直线在x轴上方部分和x轴正方向的夹角.F(负根号8,0)k=根号3/3,AB={根号(1+k^2)}{(x1+x2)^2-4*x1*x2}x^2/9+y2^2=1y=根号3/3(x+根号8
用椭圆的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ);那么ρ1=ep/(1-ecosθ);ρ2=ep/(1+ecosθ);那么AB=2ep/(1-e²cos²θ)e=c/a=1/2;p=
椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点F1(-2,0)倾斜角为45斜率为1所以直线L的方程为y=x+2带入方程得x²+5x²+20x+20=56x²+20x+15=0x1+x
右焦点F2(c,0)AF=x,AF2=2a-x,FF2=2c角AFF2=60cos60=[x²+4c²-(2a-x)²]/(4cx)x=2(a²-c²