观察下列等式1乘2分之1

（1）①（x-3）（x2+3x+9）=x3-27；②（2x+1）（4x2-2x+1）=8x3+1；③（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3；故答案为：①x3-27；②8x3+1；③x3-y3；（2

这个很简单,把2提出作公因式,拆开分数,得2n/(n+1)再问：没看懂，能否说的详细些？再答：将整个式子中的2提出作为公因数，将1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)其他的类推就可以依次相减，最后得

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2013-1/2014=1-1/2014=2013/2014再问：麻烦详细点再答：这还不够详细？！1/(1*2)=1-1/21/(2*3)=

1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1+...+2002乘2003分之1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2002-1/2003=1-1/2003=2002/2003

∵1×2＝13×1×2×3，1×2+2×3＝13×2×3×4，1×2+2×3+3×4＝13×3×4×5，…照此规律，1×2+2×3+…+n（n+1）=13n(n+1)(n+2)故答案为：13n(n+1

⑴1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)⑵1-1/2007=2006/2007⑶1-1/(n+1)=n/(n+1).

1.(1)1/n-1/(n+1)(2)1.2006/20072.n/(n+1)2.观察此式,得出一个规律,每个小式子符合：1/(n*(n+2))又可得：1/n-1/(n+2))=2/(n*(n+2))

原式=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...(1/99-1/100)=1-1/100=99/100

（1）n分之1-（n+1）分之1（2）1-2008分之11-（n+1）分之1

1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2009×2010=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010

n(n＋1）分之1=1/n-1/(n+1)

填空1/1006设那个空为X,等式两边同时乘以2011x2012,得出X=4022/2011x2012,（4022=2011x2）,所以X=1/1006同理,1/n+1/(n+1)-x=n*(n+1)

(1)N分之1乘(N+1)分之1=N分之1-(N+1)分之1.(2)证明右边=N(N+1)分之（N+1）-N(N+1)分之N=N(N+1)分之（N+1-N）=N(N+1)分之1=N分之1乘(N+1)分

1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1……+2012×2013分之1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2012-1/2013=1-1/2013=2012/2013再问：����

察下列等式：1乘2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1.计算1×2分之1＋2×三分之一＋3×4分之1.＋2011×2012分之1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=1-1/6=5/6

三分之一乘n乘(n+1)乘(n+2)再问：Areyou确定？再答：确定

前边成二分之一就行了

∵1×2=13×（1×2×3-0×1×2）2×3=13×（2×3×4-1×2×3），3×4=13×（3×4×5-2×3×4），…，∴n（n+1）=13[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]

（m+n）/2的平方-（m-n）/2的平方