角C=90°,AB=5,tan∠B=3 4,E为AB边上动点,DF⊥DE

答：经计算,AB^2+BC^2=AC^2所以ABC为直角三角形,AC为斜边所以tan∠A*tan∠C=BC/AB*AB/BC=1再问：详细步骤再答：画个图就清楚了，先自己画个直角三角形，斜边为ACta

tan(A+B)=tan(A+B)/(1-tanAtanB)所以tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)因为a+b+c=180°,tan(a+b)=-tanctana+tanb+t

过D作DE⊥AC于点E．则DE∥BC．∵CD是AB边上的中线，∴DE是△ABC的中位线．∴DE=12BC=12×8=4．在直角△DEC中，EC=CD2−DE2=52−42=3，∴tan∠ACD=DEE

证明：因为(A-B)+(B-C)+(C-A)＝0故：tan(C-A)=-tan[(A-B)+(B-C)]=-[tan(A-B)+tan(B-C)]/[1-tan(A-B)tan(B-C)]故：tan(

tan(b/2)tan(c/2)+tan(c/2)tan(a/2)=tan(c/2)[tan(a/2)+tan(b/2)]=tan[90-(a+b)/2]×[tan(a/2)+tan(b/2)]=co

tan[180-(-c)]=-tan（-c）＝tanc也就是tan(180＋c)=tanc这个肯定是正确的.

等于4啊.这么简单都不会啊.这是一个典型的三角形,三条边之比是1：根号3：2.好好看看书.这样的问题不难,不会的话就照题目把图形画出来,看看就会明白了.加油,好好学习

（1）∵∠C=90°,AD=5,CD=3∴在Rt△ACD中AC=4(勾2,股4,弦5）∵BC=CD+BD=3+6=8∴在Rt△ABCAB²=AC²+BC²=4²

sinA=1/2tan二分之B=√3/3

这是诱导公式tan(90-a)=cota

cosB=tanBcosB=sinB/cosBsinB=cos²B=1-sin²Bsin²B+sinB-1=0sinB=(-1+√5)/2cosB=(√5-1)/2∴ta

由题意可知,直角三角形ABC和直角三角形ACD是相似三角形,因此∠ACD=∠ABC由于tan∠ABC=AC/BCBC=根号（AB^2-AC^2）=根号（21）因此tan∠ACD=tan∠ABC=2根号

正弦定理加勾股定理

∵在Rt△ABC中,∠C＝90°∴∠A+∠B=90°∴tanA·tanB=1∵tanA+tanB=2,两边同时平方,得tanA²+2tanA·tanB+tanB²=4即：tanA&

tan(α+β)=（tanα+tanβ）/(1-tanαtanβ)（tanα+tanβ）=tan(α+β)(1-tanαtanβ)tan(90°-α-β)=cot(α+β)tanαtanβ+tan(9

设sin角ACD的值=x=AD/AC=AC/AB那么AC=25/13x,AB=25/13x²根据勾股定理：AB²=AC²+BC²(25/13x²）&s

由已知条件得BC=4三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC故角BCD=角BAC,tan角BCD=tan角BAC=BC/AC=4/3角ACD=角ABC,tan角ACD=tan角ABC=AC/B

由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC由sinA=√（10）/5=a/c得出a==c*√（10）/5,b=√(3).a^2+b^2=c^2求出c=√5.a=√2tanB=b/a=√(3)/

延长CD,作BE垂直CD于E,可证明△ACD和△BDE全等,所以角A=角ABE,TAN角BCD=三分之一,令BE=3,则CE=1,则DE=1/2,DB=√37/2,所以sinA=√37/37,cosA

过D做DE⊥AB于E因为AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,∠C=90°所以CD=DE,AC=AE因为DE⊥AB,∠C=90°所以∠BAC=∠BDE因为tan∠BDE=BE/DE=(AB-AE)/D