设f(5)=2,f(x)在区间0-5的定积分=3.求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 08:47:02
∫[0,a][f(x)+f(2a-x)]dx=∫[0,a]f(x)dx+∫[0,a]f(2a-x)dx令t=2a-x,x=2a-t,dx=-dt,x=0时,t=2a,x-a时,t=a因此上式变为=∫[
首先求f(x)的导数:f(x)'=2/(2x+3)+2x;接着求零极点:f(x)'=0时,x=-1或x=-1/2;接下来讨论单调性:x在[-1,-1/2)时,f(x)'x在(-1/2,1]时,f(x)
设g(x)=e^(1-x²)f(x),易证明g(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导且g(1)=f(1)又f(1)=3∫g(x)dx由积分中值定理,存在ξ∈(0,1/3),使f(1)=3*
因为函数的根是-1和5,所以只要先将f(x)=xx-4x-5的图形画出,然后将x轴下边的图形绕x轴转180度,使图形的所有部分(也就是函数值f(x))为正.
做辅助函数F(x)=x²f(x),则函数F(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且F'(x)=2xf(x)+x²f'(x).F(0)=0,F(1)=f(1)=0,于是由
设F(x)=f(x+a)-f(x),则F(x)在[0a]上连续所以F(a)F(0)=[f(2a)-f(a)][f(a)-f(0)],又f(2a)=f(0)所以F(a)F(0)=[f(0)-f(a)][
(1)这一问比较简单,图形类似W形.先将f(x)=x2-4x-5的图形画出,然后将x轴以下的部分沿x轴向上翻折,即可.(2)这一问主要是求f(x)≥5的区间,也就是把集合A求出.分两部分:x²
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
:(Ⅰ)由于f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)可知f(x)的对称轴为x=2和x=7,即f(x)不是奇函数.联立f(2-x)=f(2+x)f(7-x)=f(7+x)推得f(4-x)=
(1)证明函数f(x)为周期函数f(x)=f(2-(2-x))=f(2+(2-x))=f(4-x)=f(7-(3+x))=f(7+(3+x))=f(10+x),这说明10是f(x)的一个周期(不一定是
f(3)=-f(-3)f(5)=-f(-5)在[3,5]是增函数,f(3)
1.f(x)=(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1)因为1/(1+x)在(-∞,-1),(-1,+∞)两个区间上是递减函数所以f(x)在(-∞,-1),(-1,+∞)两个区间上是减函数2.设x1
(3)x²-4x-5在[-1,5]时小于零的,但是f(x)=|x²-4x-5|,因此在这一区间恰好大于零.因此在这一区间f(x)可表示为5+4x-x².与证明在该区间y图
由拉格朗日中值定理:对x属于[-1,1],存在a属于(-1,1),使:f(x)-f(0)=xf'(a)|f(x)|=|xf'(a)|
画出y=x^2-4x-5的图象,然后将x轴下方的部分翻折到x轴上方去即可.取[-2,6]的部分,像个字母“W”的形状在图上画一条y=5的直线,观察知,f(x)≥5有三段解集,中间一段是[0,4]两边的
记a=∫_0^2f(x)dx,则a为一个定值f(x)=x^2-a所以∫_0^2f(x)dx=∫_0^2(x^2-a)dx=(0~2)[x^3/3-ax]=8/3-2a因此有a=8/3-2a解得a=8/
A,把区间的两个端点代进去,算出来是一正一负就对了
f'(x)=4x^3-4f'(x)=0时,x=1x=1取得最小值为2f(0)=5x=2取得最大值13