设n阶方阵A 的行列式A=2,A*为A伴随阵.则(2A)*等于-搜答案-大师作文网

因为2,4,...,2n是A的n个特征值,所以A-3E的特等值为2-3=-1,4-3=1,6-3=3,8-3=5...,2n-3所以|A-3E|=-1X1X3X5X...X(2n-3)=-1X3X5X

因为A^2=A所以A的特征值只能是0和1由于r(A)=r所以A的特征值为1,...,1(r个),0,...,0(n-r个)--这里用到A可对角化所以2E-A的特征值为1,...,1(r个),2,...

|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|

1+xa≠0,可以知道aa'（a‘表示转置）也不会为0,而r(aa')<=r(a)<=1这说明aa‘的秩为1.这样aa'的特征值正好是n-1个0,有一个不

D正确.若AX=b有解,则有无穷多解但也可能无解所以D正确

|2A*B^-1|=2^n|A*||B^-1|=2^n*2^(n-1)*(-1/3)=-2^(2n-1)/3再问：不懂，求解释再答：这里用到几个性质:1.|kA|=k^n|A|2.|AB|=|A||B

你想问的是什么呢?

|A*|=|A|^(n-1)=2^(n-1)第一个等号是知识点

27/2.计算过程如图,经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：A^*=A的行列式乘以A^-1=2A^-1为什么

用性质计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

知识点:|AB|=|A||B|.因为|A||B|=|AB|=0所以|A|=0或|B|=0.

对的|A^n|=lA*A*A……Al=|A|*|A|*……|A|=|A|^n

n-1因为R(A)必定小于n而A*是各n-1阶子式组成的矩阵其不为0说明A比能取到至少1个不为0的n-1阶子式故R(A)=n-1

/（2/3A）^-1|=|3/2A^(-1)|=(3/2)³×|A|^(-1)=27/8×1/3=9/8

用伴随阵与逆矩阵的关系可如图得到答案是2A.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

|(2A)*|=|2A|^(3-1)=(2^3|A|)^2=4^2=16.

|2A|=2^n再问：能讲一下过程吗再答：|2A|=2^n|A|=2^n

AA*=|A|E(A*)^-1=(1/|A|)A=(1/3)A

|2A|=2^4|A|=16(-1)=-16