设向量ab不共线,C=2A-B,D=3A-2B,判断向量C,D是否共线-搜答案-大师作文网

同学,用代数法给你解一解向量a、b不共线,因此它们都是非零向量（因为零向量与任何向量共线）设a=(m,n),b=(p,q),c=(s,t),这里m、n、p、q、s、t∈R,且m与n、p与q不能同时为零

向量m是零向量.

（1）因a||c,故可设c=(x,2x).===>c^2=5x^2.===>|c|=|(√5)x|=2√5.===>x=±2.===>c=(±2,±4).(2)易知,(a+2b)(a-2b)=0.==

因为A＋B与C共线,则存在实数x使A＋B=xC,同理因为B+C与A共线,存在实数y使B+C=yA,将第二个式子变成：B=-C+yA代入第一个式子得：A-C+yA=xC,整理得(1+y)A-(1+x)C

令:AB=sBD=s[BC+CD]即:2a+kb=s[a+b+a-2b]=s[2a-b]比较a,b的系数,得:2=2s,k=-s.解得:s=1,k=-1.即:k=-1.

BC=AC-AB=-a-4b,CD=AD-AC=4a+(x+3)bB,C,D共线则4/(-1)=(x+3)/-4x=13

AD=AB+BC+CD=（a+b）+(2a+8b)+3(a-b)=6a+6b=6AB即AD=6AB,则AD和AB共线,故A,B,D共线证毕.

m与AB平行,与向量BC共线,那向量AB与向量BC不是平行了?A,B,C又不共线,这是什么题再问：现在我知道答案了是m=零向量再答：好吧，当时没想清楚，谢谢你的更正。也请后面的人不要做无谓的评论了，谢

向量BD=BC+CD=a+b+a-2b=2a-b由于ABD三点共线,则向量AB//BD,即向量AB=入*向量BD即：（2a+kb)=入（2a-b)=2入a-入b左右对比得：入=1,k=-入=-1

由题意:向量AB=k1(向量BC)(k1为实数)即2a+kb=k1a+k1b得(2-k1)a=(k1-k)b而a,b是不共线的两个向量,所以:{2-k1=0{k1-k=0得k=k1=2有什么问题尽管问

ABC三点共线,则有AB=入CB即有2a+kb=入(a+3b)入=2K=3入=6是否是ABD三点共线,如果说是,则有：AD=AB+BC+CD=AB-CB+CD=3a+(k-4)b因为ABD共线,所以A

因为A、B、C三点共线,所以AB=mCB所以2a+kb=m(a+b)所以m=2,k=2

由于A,B,C三点共线,因此存在x,使得：AB=xCB,且x不为0.于是：2e1+ke2=xe1+3xe2即：(2-x)e1+(k-3x)e2=0又e1,e2不共线,因此：2-x=0,k-3x=0.于

BD=BC+CD=5a+5b而AB=a+b因此AB平行于BD所以A,B,D共线

1、AB＝OB－OA＝a＋2b,AC＝OC－OA＝－a－2a＝－AB,所以A、B、C三点共线2、8/k＝k/2,所以k＝±43、MN＝ON－OM＝－ma＋nb,MP＝OP－OM＝(t－m)a＋rb,M

1）向量AC=AB+BC=3a-2b+(-2a+4b)=a+2b向量CD=-2a-4b=-2*（a+2b）2)若AC,CD共线,则一定有AC=t*CD成立,其中t为常数显然,AC=(-1/2)*CD,

错的.向量点乘不满足结合律.（b*c）*a不等于（c*a）*b,后面就不用看了.

向量BD=向量BC+向量CD=向量2a+8b+3（向量a-b)=向量5a+5b=5向量AB所以A、B、D三点共线.（2）依题意可以设Ra+b=K(a+Rb),则有（R-K)a+(1-RK)b=0(向量

若A,B,D三点共线,则向量AB,向量BD共线.向量AB=2a+kb,向量BD=向量CD-向量CB=a-4b.所以2/1=k/(-4)……对应系数比相等K=-8.