设实数abc满足b c=6 3a²-4a c-b=4-4a a²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 17:45:44
a∧2+b∧2+c∧2+2ab+2bc+2ac=81a∧2+b∧2+c∧2=81-2*24=33b∧2=33-(a∧2+c∧2)a∧2+c∧2=(a+c)∧2-2ac≥-2ac此处应为a^2+c^2≥
有四种情况:一只有一个为负数,二有两个为负三三个为负四全为正你每种情况都作个假设,例如第一种情况可设为:a=1b=2c=-1这样就可以列出所有的直
因为a+b=-c,ab=1/c设a.b为方程x^2-(a+b)x+ab=0的两根设c大于0x^2+cx+1/c=0c^2-4/c》0c^3》4c》1.587401052
这是别的地方看来的,据说有点小错误,c应该是小于0的,应该把a舍掉,以b,c计算.唉唉唉,我也不是很懂.好复杂@……@
因为a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca(排序不等式)又因为abc>=0所以ab+bc+ca-abc=(3√3)/(√2)>1=所以(ab+bc+ca)/abc>=1即ab+bc+ca>=abc
提示:(a+b+c)的平方是a方+b方+c方+2(ab+ac+bc)
分析:通过实数a,b,c满足a≤b≤c,且ab+bc+ca=0,abc=1,利用c表示a+b和ab,并且确定它们的符号.然后写出以a、b为根的一元二次方程,则有△≥0,得到c的范围,再变形|a+b|,
由条件得,bc=a2-8a+7,b+c=±(a-1),∴b、c是关于x的方程x2±(a-1)x+a2-8a+7=0的两实根,由△=[±(a-1)]2-4(a2-8a+7)≥0,解得1≤a≤9.
(a+b+c)^2=1a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=1a^2+b^2+c^2>=1/3>=ab+bc+ac再问:怎么从这个a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=1得到答案的
c=a^2-2a+10b^2+bc+c^2=12a+15(b+c)^2=(a+5)^2b+c=-(a+5),(a+5)D=(b+c)^2-4bc>=01
当a=0时,显然成立当a>0时,∵a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9∴a^2≤3,bc≥3∴bc+1/a>3两边同时乘以aabc+1>3a当a<0时,∵a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9∴
∵(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc又∵a+b+c=0且ab+bc+ca=-½∴2ab+2ac+2bc=-1∴a²+
OP=aOA+(1-a)OB.OP=aOA+OB-aOB=a(OA-OB)+OB=aBA+OBOP-OB=aBABP=aBA;B,P,A是共线的
正数abc满足a+b+c=3,a^2+b^2>=2abb^2+c^2>=2bcc^2+a^2>=2ac2*(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+bc+ca)a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca
答:a^2+b^2+c^2+ab-3b-2c=-4整理成关于a的二次方程得:a^2+ba+b^2+c^2-3b-2c+4=0方程恒有解,判别式△>=0所以:△=b^2-4(b^2+c^2-3b-2c+
令a=x/y,b=y/z,c=z/x那么原不等式等价于证(x+z-y)(y+z-x)(x+y-z)≤xyz若x+z-y,y+z-x,x+y-z有一个不大于0,不妨设x+y≤z,那么y+z-x≥y+x+
∵a+b+c=1∴c=1-a-b∵a²+b²+c²=1/2∴2b²+(2a-2)b+(2a²-2a+1/2)=0∴△=4a²-8a+4-16