证明1 x 1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 19:46:05
|f(x2)-f(x1)|=|x2^2-x2+c-x1^2+x1-c|=|(x2+x1)(x2-x1)+(x1-x2)|=|(1-x1-x2)(x1-x2)|=|x1-x2|*|1-x1-x2|因为0
解答如下:证法一:均值不等式.X1^2/(X1+X2)+(X1+X2)/4≥2根号[X1^2/(X1+X2)×(X1+X2)/4]=X1X2^2/(X2+X3)+(X2+X3)/4≥2根号[X2^2/
显然n>=21/(x(1-x^3))=1/x+x^2/(1-x^3)而1/x1+1/x2+1/x3+...+1/xn>=n*(1/(1/n))=n^2xi^2/(1-xi^3)>0所以原式>1/x1+
F(x)=f(x)-x*[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)F(x1)=f(x1)-x1f(x1)/(x1-x2)+x1f(x2)/(x1-x2)=[x1f(x2)-x2f(x1)]/(x1-x
这个题目和函数的凹凸性质无关.首先,根据函数的定义域,我们知道:x1>=-1,x2>=-1.所以:f(x1)-f(x2)=(x1+1)^(1/2)-(x2+1)^(1/2)=[(x1+1)-(x2+1
这个是什么东西?是琴生不等式对啊但是这个是什么?只对上凸函数成立,就是只对y=-x^2这类函数成立不对y=x^2这种下凸函数成立如果你要证明这个ok,使用定义证明设f为定义在区间I上的函数,若对I上的
给你个思路,显然有a1,……an线性无关(由范德蒙德行列式不为0容易证明)因此得证我先回答的>_
首先,归纳证得:0<xn<2其次,xn-x(n-1)=[x(n-1)-x(n-2)]/[(1+x(n-1))×(1+x(n-2))],所以xn-x(n-1)与x(n-1)-x(n-2)的符号一致,即数
可以用求导的方法吗?再问:可以我高3再答:那就可以蛮干了。。f'(x)=(1-x)e^(-x),有f(x)极大值1,在(负无穷,1)递增,在(1,正无穷)递减,根据f(0)=f(正无穷)=0可以画草图
还需加条件.否则无法证明X1,X2线性无关.
由于所给出的区间左边是开的,所以补充定义f(0)=limf(x)使其在闭区间[0,2]连续构造函数g(x)=f(x+1)-f(x)g(0)=f(1)-f(0),g(1)=f(2)-f(1)g(0)+g
f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0当h趋于0时:f(x+h)=f(x*(1+h/x))=f(x)+f(1+h/x)lim(f(x+h)-f(x))/h=limf(1+h/x)/h=limf(1
x(n+1)=1/2*(xn+1/xn)>=1/2*2=1xn=1时取等号即xn是大于等于1的数2(X(n+1)-Xn)=2X(n+1)-2Xn=Xn+1/Xn-2Xn=(1-Xn^2)/Xn
x2-x1>1得x2>x1+1>0,x1>0c=x1*x2>0所以c>0.同时得出-b=x2+x1>0.b2b整理的b²>2(b+2c).
不等式左边=[2^x1+2^x2]/2>2根号(2^x1*2^x2)/2=根号2^(x1+x2){因为x1不等于x2,所以等号取不到}不等式右边=2^[(x1+x2)/2]=根号2^(x1+x2)得证
数学归纳法n=1时1+x1>=1+x1假设n=k-1时成立,n=k时只须证(1+x1+……+xk-1)(1+xk)>1+x1+……+xk-1+xk,即证1+x1+……+xk-1+xk+xk(x1+x2
x1,x2,...,xn为实数|x1+x2+...+xn|=|x1+(x2+.+xn)|
不等式左边=[2^x1+2^x2]/2>2根号(2^x1*2^x2)/2=根号2^(x1+x2){因为x1不等于x2,所以等号取不到}不等式右边=2^[(x1+x2)/2]=根号2^(x1+x2)得证
两边取自然对数,并同除以n,只要证明(x1+x2+...+xn)/n*log[(x1+..+xn)/n]