证明若N为自然数,则(21N 4,14N 3)=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/26 05:13:30
楼上的证明了lim∑i^p/n^(p+1)ynyn->∞(x(n+1)-xn)/(y(n+1)-yn)==n^p/[(n+1)^(p+1)-n^(p+1)]==n^p/[(p+1)n^p+...]li
这种指数底数互换型题目的可这么做.两边取自然对数即证nlnm
(∑i^p/n^p)-n/(p+1)==[(p+1)(1^p+2^p+...+n^p)-n^(p+1)]/[(p+1)*n^p]设xn=(p+1)(1^p+2^p+...+n^p)-n^(p+1)yn
n(2n+1)-2n(n-1)=2n^2+n-2n^2+2n=3n,n为自然数,3n即为3的倍数再问:^这是什么意思再答:n^2表示n的平方
n(2n+1)-2n(n-1)=2倍n的平方+n-2倍n的平方+2n=3n3n可以被3整除所以,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数
数学归纳法证明:n=1成立,假设n=k也成立,那么当n=k+1时.8^(k+1)+2x7^(k+1)+6-(8^k+2x7^k+6)=7*8^n+12*7^n.是7的倍数,简单说明一下,打字麻烦.记得
1.假设2(2n+1)可以是x^2和y^2的差那么便有x^2-y^2=2(2n+1)(x+y)(x-y)=2(2n+1)因为x、y是自然数所以x+y和x-y中必有一个是奇数,一个是偶数而如果x+y是偶
原式=3(n²+2n)+13(n²+2n)是3的倍数所以3(n²+2n)+1除以3余1所以是真命题
证明:(4n+3)2-(2n+3)2=[(4n+3)+(2n+3)][(4n+3)-(2n+3)]=2n(6n+6)=12n(n+1),∵n为正整数,∴n、n+1中必有一个是偶数,∴n(n+1)是2的
证明:∵(n+11)2-n2=n2+22n+112-n2=22n+112=11(2n+11);11能够整除11(2n+11),∴(n+11)2-n2总可以被11整除.
a≡b(modm),(a-b)|m,a^n-b^n=(a-b)(a^n-1+(a^n-2)b+……+b^n-1)|m所以a^n≡b^n(modm)
用(-2)^(2n+1)表示-2的2n+1次方(-2)^(2n+1)+2*(-2)^(2n)=(-2)*(-2)^(2n)+2*(-2)^(2n)=(-2)^(2n)*[(-2)+2]=0
根据二项式定理:http://baike.baidu.com/view/392493.html可得:(1+1/n)^n=1+C(n,1)(1/n)+C(n,1)(1/n)+……+(1/n)^n因为,C
其实可将这个命题加强化将N/2替换为根号N结论应该还是正确的这是由于如果不能被根号N中的任意素数整除那么原数必有一个大于根号N的因子如果不是素数则可得N=p1*p2.*pr>N矛盾由于根号N在N>4时
直接证明后一个吧,不妨设a>b.反证法假设m=kn+p,0
考虑(m,n)→2^{m-1}(2n-1)去证这是一个双射也可以直接用对角线法排出来或者去证有N^2到N的单射
等下,来发n(2n+1)-2n(n-3)=2n*n+n-2n*n+2*3n=n+6n=7n对于自然数n,n(2n+1)-2n(n-3)的值是7的倍数
证明:①n=3时,8>7成立;②假设n=k时不等式成立,即2k>2k+1;则当n=k+1时,左边=2k+1>4k+2>2k+3,成立综上所述,2n>2n+1.
构造一一对应即可再问:能不能具体一些给别人讲谢谢
参看http://wenda.tianya.cn/wenda/thread?sort=wsmorv&tid=509726e666555b0c