P为正三角形ABC内一点.Pa等于三
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 05:26:35
延长AP和BC相交于D点AC+CD>ADAD=AP+PDPD+BD>PB把三个式子整合起来就可以得到下面的结果:AC+CD+PD+BD>AP+PD+PB同时减去PD可以得到AC+CD+DB>AP+PB
我不知道你学过高等几何没?高等几何的证明就很简单,等边三角形经过仿射变换变成以p1为内心的一个正三角形,且对应的三角形的面积比是一个常数,因为变换过的正三角形满足结论,所以原结论成立!
把△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△BCQ,连接PQ,∵∠PBQ=60°,BP=BQ,∴△BPQ是等边三角形,∴PQ=PB=4,而PC=5,CQ=4,在△PQC中,PQ2+QC2=PC2,∴△PQC
用旋转法(将三角形APB绕B顺时针旋转60度,已知数符合勾股定理逆定理)可知:角APB=150° 作外角,30度,构造直角三角形,再用勾股定理:可求得边长=根号7
P-ABC为一个正四面体看三角形PABPA=PB=AB=aP到AB的距离就是三角形PAB中边AB上的高,就是a√3/2a乘以根号3除以2
以BC为x轴,BC中点为原心,BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系设点P(x,y),B(-a,0),C(a,0),A(0,√3a)用坐标表示PA²=PB²+PC²得x
可把三角形ABC内的三个三角形分别沿AC,BC,AB折叠,得到对应点P,P2,P3,得到一个六边形,三角形ABC的面积为六边形面积的1/2,然后再连接P1P2P3得到四个特殊的四边形,此题答案也就出来
设三角形的心为OAP=A0+OPBP=BO+OPCP=CO+OPAP^2+BP^2+CP^2=AO^2+OP^2+2AOOP+BO^2+OP^2+2BOOP+CO^2+OP^2+2COOP=AO^2+
这题可以引伸一个很著名的定理:P是任意三角形ABC内一点,则当∠APB=∠BPC=∠APC=120`时PA+PB+PC达到最小值.我简单证明一下:将三角形APC绕C点顺时针旋转60`的三角形A'P'C
以A为中心作△PAK使得△APB的AB边位置与AC重合,AP=AK=2∠PAK=60°即△APK为正三角形∴∠AKP=60°△PKC三条边长分别为PK=根号3,KC=3,PC=2倍的根号3的三角形(2
维维安尼定理等边三角形内任一点到三边的距离之和等于它的高
AP=AP'=PP'=2P'C=PB=4PC=2√3∴∠P'PC=90°∠PCP'=30°由勾股定理得到AP^2+PC^2=P'C^2∠P'PC=90°AP=1/2PB所以AP对的角PCP'就是30°
几年级的作业,这么难?记录下来,关注中...------------------------------------------按原题作图:以B为中心,按60度旋转△BAP,使得A点旋转至C点,P点至
150°如图,将三角形APB绕点B顺时针旋转60°,使AB与BC重合,点P落在点D,连结PD.∵三角形BDC是经三角形APB旋转而成∴三角形BDC≌三角形BPA∴BD=BP=8,CD=AP=6,∠BD
150以pb为边向外在等边三角形pbp1则可证bp1c全等bpa(SAS)bpc=bp1c所以p1b=pbp1c=pa所以p1pc=90bpc=bp1c=90+60=150
可以将三角形绕顶点A逆时针选60度,使得AB与AC边重合,p点相应点为P',则可看到得到三角形pP'C;pP'=3;(可以知道角pAP'为等边三角形)P'C=pB=4;pC=5;即可知pP'与P'C垂
∠CPB=150°∵△ABC是等边三角形∴CA=AB=BC,∠ACB=∠CAB=∠CBA=60°以点A为圆心,AP为半径,作圆弧以点B为圆心,CP为半径,作圆弧两段圆弧交△CAB的AB边外侧于点Q,连
答案应该是√3过程在图片中,点击放大
延长AP,交BC于M,AC+MC>AM=AP+PM,BM+MP>PBAC+MC+BM+MP>AP+BP+PMPA+PB