顺次链接四边形各边中点得到一个新的四边形要使新四边形是菱形可添加的条件

设任意四边形ABCD连接对角线AC、BD交于O连接EFGH（E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点）在三角形ABD中因为EF是中位线,所以EH//BD,EH=1/2BD在三角形BCD中因为G

②③④

连结AC,由E、F为中点可EF为中位线,则EF=1/2AC,同理GH=1/2AC,FG=1/2BD,EH=1/2BD；由矩形ABCD可知对角线相等,即AC=BD,从而得到EF=GH=FG=EH,所以四

1.选A边长为m的等边三角形中?是1m吗?因为这个三角形为等边三角形,所以三条边相等,所以三条边的1/2也相等,三个角相等,可以证明出,得到的三角形为以原等边三角形的边长的一半为边长的等边三角形,所以

∵四边形A1B1C1D1是矩形，∴∠A1=∠B1=∠C1=∠D1=90°，A1B1=C1D1，B1C1=A1D1；又∵各边中点是A2、B2、C2、D2，∴四边形A2B2C2D2的面积=S△A1A2D2

四边形ABCDAB中点EBC中点FCD中点FDA中点HEF是三角形ABC中位线EF‖AC同理HG‖AC所以EF‖HG同理EH‖BD‖FG两组对边分别平行EFGH是平行四边形

证明：设四边形为ABCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点连接AC,BD∵E是AB的中点,H是AD的中点∴EH是⊿ABD的中位线∴EH//BD∵F是BC的中点,G是CD的中点∴FG是⊿

证明：四边形ABCD中,EFGH分别为ABBCCDDA中点联结EFGH,在三角形ABC中,EF是AC边的中位线,EF平行AB且等于1/2AB,同理,GH平行AB且等于1/2AB,所以EF平行GH且等于

矩形

连接原来四边形的一条对角线根据三角形中位线定理,可以得到新得到的四边形的一组对边和这条对角线平行,且等于它的一半,所以这组对边平行且相等,从而得到这是平行四边形.再连接另一条对角线,同样得到另一组对边

四边形ABCD,AB,BC,CD,DA的中点分别是E,F,G,H连接四边形的两条对角线AC,BD交与点O连接EO,FO,GO,HO在三角形ABD中EH是中位线,与AC交与点P所以EH//BD所以AP/

当原四边形对角线互相垂直时.再问：有没有过程再答：不好意思，应该是当原四边形对角线相等时。顺次连接任意四边形各边中点，那么证明新四边形是平行四边形用【两组对边分别相等】（三角形中位线定理）那么如果原四

连接AC，BD，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，∴EF=12BD，EH∥AC，EH=12AC，FG∥AC，FG=12AC，∴EH=EF，E

平行四边形,矩形,矩形,正方形,不规则四边形

（1）判断四边形的形状四边形A1B1C1D1是（矩形）四边形A2B2C2D2是（菱形）四边形A2009B2009C2009D2009是（矩形）（2）四边形A1B1C1D1的面积（12）四边形A2B2C

矩形才存在直角三角形,第2012个图形有1006个矩形,∴直角三角形的个数：1006×4=4024.选B.再问：为什么第2012个图形有1006个矩形再答：另一半是菱形。这时不存在直角三角形。再问：第

2012*4=4048个再问：能不能解释一下啊？再答：可以如图1，一个矩形中有4个小三角形如图2，两个矩形中有8个小三角形如图3，三个矩形中有12个小三角形以此类推，n个矩形中有4n个小三角形再问：正

正方形的还是正方形,矩形的是菱形,菱形的是矩形,平行四边形的是平行四边形,等腰梯形的是菱形

每次连接中点后得到的图形面积是原图形面积的一半,答案是S/2^n,S是原图形面积,也就是ab/2,最后应该是ab/2^(n+1)

（1）证明：∵点A1，D1分别是AB、AD的中点，∴A1D1是△ABD的中位线∴A1D1∥BD，A1D1=12BD，同理：B1C1∥BD，B1C1=12BD∴A1D1∥B1C1，A1D1=B1C1=1