sin1/x为什么在0处无定义
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 03:53:56
你令一个t等于x分之一,则就是limt趋于0时t分之一乘与sint,就是大学里面的重要极限,是用等价无穷小代换sint等于t,从而为t除以t等于1,我也是大学生
x趋近于0,1/x趋近于无穷,此时sin1/x其实是一个摆动的,是一个震荡函数.可能是1,也可能是-1.而极限要求是唯一的,因为有多个可能值,所以极限不存在
因为x趋于0时,sinx才能等价为x这里1/x趋于无穷大,就不行了再问:sin1/x等价于1/x不对吗?1/x相当与x一个整体再答:要1/x整个趋于0,sin1/x才能等价1/x
如果x与sin1/x在x趋向于0时极限都存在,那么可以把上式写为极限*极限,但sin1/x在x趋向于0时极限不存在,所以不能写为极限*极限,而要把上式看成极限*有界变量
sin1/x,正弦函数的值域是【1,+1】是个具体的值,但是不是确定的值所以x->0时(1/x)*(sin1/x)的极限应该不存在
不等于1,等于零估计你把式子写错了是[sin(1/x)]/(1/x)=x[sin(1/x)]是无穷小乘0,还是无穷小.
当x→0时,2x(sin1/x)→0,但此时,1/x→∞,cos1/x有无穷多个零点,limcos(1/x)不存在.从而原极限不存在.
x趋向于0时,sin(1/x)并不趋向于0,由换元法可知,t趋向于0时,sint~t,当t不趋向于0时,就没有这个等价无穷小.因为y=sin(1/x)是有界函数,所以易知lim(x→0)x^2sin(
在x=kπ+π/2时cosx=0;sinx=+1或-1limxcosx/sinx=0
该函数是一个奇函数,在0点无定义.而且x→±0时,1/x分别趋近于正负无穷函数值sin1/x不确定所以函数sin1/x在x趋于0时的左右极限不存在
当x趋向于0时,1/x趋向于无穷大(正无穷大和负无穷大),(无穷小量的倒数是无穷大量),观察1/x的正弦图像可知,它是一条上下波动的曲线,最大值为1,最小值为-1.也就是说当1/x趋向于无穷大时,1/
x趋于0时limf(x)=0,f(0)=0所以f(x)在x=0处连续f(x)在x=0处连续,则当a趋向于0时,[f(x+a)-f(x)]/a极限为0/0型,极限不存在即f(x)在x=0处不可导.
因为当LIMX趋向与-0时或+0时con1/x无法取值
答案是0,记着用导数定义来做,别用什么求导公式
证明:对任意大于0的正数c,取d=c,则当0
sin1=0.8414,cos1=0.540由f(X)=f(x+2),可知周期T=2,所以x属于(-1,0)时f(x)=x+2,又因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x),所以x属于(0,1)时
=0无穷小*有界变量=无穷小再问:sin1/x是无穷小吗再答:x趋近于0,x是无穷小。sin1/x是有界变量再问:再请问一下1/x怎么处理?再答:x趋近于0,1/x趋近于无穷sin1/x是正负1之间变
指的是x=0点吧?x不等于0时直接用公式求导得f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x).x=0时没有公式套用了,那只能用定义了.f'(0)=lim(f(x)-f(0))/(x-0)=limx
lim(x-->0)x^2sin(1/x)=lim(x-->0)x*sin(1/x)/(1/x)=0即lim(x->0)=f(0)所以f(x)在x=0处连续.lim(Δx-->0)[f(0+Δx)-f