连续四个自然数被3，5，7，9整除

是1735、1736、1737、1738.1735/5=3471736/7=2481737/9=1931738/11=158符合要求.或是5200、5201、5202、5203.5200/5=10405201/7=7435202/9=578

这是网址自己看分给我~~~

7,9、11、13这四个数都是奇数,且相邻的两个数都相差2,所以它们的最小公倍数仍然是一个奇数,这个最小公倍数分别加上7,9、11、13所得到的和都是偶数,且相邻的两个数仍然相差2,我们把这四个和分别除以2,就可以得到一组符合题目要求的连续

这四个自然数可以是35x+5/2,35x+7/2,35x+9/2,35x+11/2,x为奇数你会发现这是一定成立的.

无解能被5整除,说明至少跨度为5.连续四个不可能同时被5整除,更别说7,9了.

先解释一下为什么“连续两个自然数之积一定能被2整除”：对于所有的自然数,可以划分为2类,分别是被2除余0的和被2除余1的,即通常说的偶数和奇数,而相邻的两个数,必为1奇1偶,分别属于这两类.换言之,相邻的两个数必有1个被2除余0,也就是能被

这四个数应是102、103、104、105.解法：在400至440之间,并且能被9整除的三位数是405、414、423、432,只有这四个数.而我们知道,这四个数中,第1个数与第4个数的和等于,第2个数与第3个数的和.所以这四个数的和肯定能

400-440之间9的倍数有405,414,423,432这个数必须是偶数,但又不能是4的倍数,所以只有414414÷4=103.5,所以4个数是102,103,104,105（432÷4=108舍）再问：432÷4=108舍，舍是什么意思

5,7,9,11最小公倍数是5*7*9*11=3465所以这个数是3465的倍数3465*2=69303465*3〉10000所以没有符合条件的四位数

同余11×7≡2（mod5）11×5≡6(mod7)11×5×6≡6×6≡1（mod7）∴11×7+11×5×6＝407为其中一解5、7、11的最小公倍数是5×7×11＝385407－385＝22就是最小一组中的最大数那么这三个数是：20、

第二个数能被5整除那么第二个数字的个位数是0或者5那么第一个数字的个位数就是9或者4我们可以设第一个数字的十位数是A因为第一个数字能被3整除可以得到：1+A+9和1+A+4可以被3整除得出当第一个数字个位数是9时A的值为25或者8当第一个数

123412341234再问：我打字打错了是400到440之间的三位数。要4个数再答：这是转自别人的省你的麻烦了.再问：十分感谢再答：这四个数应是102、103、104、105。解法：在400至440之间，并且能被9整除的三位数是405、4

495496497

很简单三个数中,有且只有一个被三整除其余两个,除以三余数分别为1＆2,余数相加又可以被3整除,所以三个连续自然数之和能被3整除

159,160,161

这三个连续整数在100-200之间，故其百位数字确定为1．由于中间数能被5整除，故其末位数为0或5，所以，最小数的百位数字为1，个位数字为9或4；若最小数的个位数字为9，由其能被3整除，故其十位数字为2、5、8；若最小数的个位数字围，由其能

根据以上分析知：在400至440之间能被9整除的数只有414．设最小的自然数是x，根据题意得x+x+1+x+2+x+3=414，        4x+6=414

1043、1044、1045详细过程如图所示（点击下图）想了我两天哦,因为没有翻到我老师的书,我记得他以前有说过类似的题目

202122

用数学归纳法n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,n=1,1^3+2^3+3^3=90,能被9整除.如果对任意的n,n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,下面考虑n+1时的情况,(n+1)^3+(n+2)^3+(n+