[162410] 设为阶上三角阵,则可逆的充要条件是主对角线上的元素都不为零.-搜答案-大师作文网

这个是矩阵的QR分解你自己找书吧一般的矩阵论上就有下面给一个简单的证明：（施密特标准正交化过程)A的n个列向量线性无关(设n个列为A1,A2...An),所以可以在Rn中找到一个标准正交基,α1,α2

xaa...aa-axa...aa-a-ax...aa：：::-a-a-a...-ax行列式Dn=a+(x-a)aa...aa-axa...aa-a-ax...aa：：::-a-a-a...-ax=a

题目没打完

相似矩阵有相同的特征值.所以A的特征值即B的特征值.又对角阵和上三角阵(或下三角阵)的特征值为对角元素.所以A的特征值为B的对角元素Bii

typedefintElemType;//定义矩阵元素类型ElemType为整型#include"stdlib.h"//该文件包含malloc()、realloc()和free()等函数#includ

需要存储的元素个数为:n+(n-1)+...+2+1=n(n+1)/2

这个就是所谓的Schur分解先取A的一个单位特征向量x,取以x为第一列的酉阵Q,Q^HAQ变成分块上三角阵,归纳即可.

(A+B)(A-B)=A^2-AB+BA-B^2注意矩阵乘法没有交换律.AB不一定等于BA,则BA-AB不一定等于0.所以(A+B)(A-B)=A^2-B^2不一定成立.

把n阶矩阵A看成是n个列向量,然后用施密特正交法正交化后,就能得出来

证：（1）若a∈M,则a为n阶方阵,所以a∈V,所以M是V的子空间,同理可证N是V的子空间.（2）题目出错了!因为M∩N={n阶对角阵}不为0,所以M+N不为直和.且维（M）=维（N）=n*(n+1)

前提是你得知道矩阵通过一系列(有限步)行初等变换可以转化到阶梯型,而对于方阵而言阶梯型一定是上三角阵,所以只要证明那一系列行变换都是三角矩阵就行了.第二类初等变换是对角阵,第三类初等变换是三角矩阵,唯

设n阶上三角方阵A,其特征值为λ根据矩阵的特征值的计算公式有|A-λE|=0则有:|a11-λa12a13………………a1n||a22-λa23a24………a2n||a33-λ…………………a3n|=

这不是明摆着的吗A=SDA^{-1}=D^{-1}S^{-1}A^T=D^TS^TA^{-T}=S^{-T}D^{-T}=SD^{-T}D^{-T}是上三角阵,所以最后一个就是A^{-T}的QR分解另

只需说明V对矩阵的加法及数乘运算封闭:两个上三角矩阵的和仍是上三角一个数乘上三角矩阵仍是上三角矩阵所以V是线性空间.其维数为n+(n-1)+...+1=(n+1)n/2再问：维数是怎么计算的呢为什么这

x^2/9+y^2/4=1a=3,b=2,c=√5,|F1F2|=2c=2√5|PF1|:|PF2|=2:1|PF1|+|PF2|=2a=6|PF1|=4,|PF2|=2∴|PF1|^2+|PF2|^

先赋成左下三角,然后fliplr翻转一下

把n阶矩阵A看成是n个列向量,然后用施密特正交法正交化后,就能得出来

证:用伴随矩阵的方法由A可逆,A^-1=A*/|A|记A=(aij),A*=(Aij)^T其中Aij=(-1)^Mij是aij的代数余子式,Mij是aij是余子式.当ii.2.某行乘非零常数在这两类变

按照你这个定义,是所有半角阵去掉对角矩阵,这显然不可能是R^n*n题目有问题

考虑到R^n的任何一组基可以标准正交化即可得到存在性(考虑两组基的过渡阵).唯一性是显然的,证明如下：设T_1B_1=T_2B_2,则{T_2}^{-1}T_1=B_2{B_1}^{-1}.注意到1.