△ABC中,∠C是Rt∠,BC=5 CD:DB=1:2

证明：过D作DE⊥AB于E,∵∠C=90°=∠AED,AD平分∠BAC,∠DAC=∠DAE,AD=AD,∴ΔADE≌ΔADC(SAS),∴AE=AC,DE=DC,∵∠C=90°,AC=BC,∴∠B=4

证明:过点D做AB的垂线∴CD=DE易证△ACD和ADE全等所AC=AE∵AC=BC,且∠C=90∴∠CAB=∠B=45在△DBE中∵∠EDB=180-∠B-∠DEB∴∠EDB=45∴EB=DE∴CD

证明：作DE垂直AB于E∵AD是交∠BAC的平分线（已知）∴∠CAD=∠BAD（角平分线定义）∵∠C=90°（已知）∴AC⊥CB（垂直定义）又∵DE⊥AB（已作）∠CAD=∠BAD（已证）∴CD=ED

根据题意画出相应的图形，如图所示：在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，根据勾股定理得：AB=AC2+BC2=15，过C作CD⊥AB，交AB于点D，又S△ABC=12AC•BC=12AB•CD，∴C

不妨设AC=1,可得：BC=2,AB=√5.已知,AD是∠BAC的平分线,可得：BD/CD=AB/AC=√5,可求得：BD=(1/2)(5-√5),CD=(1/2)(√5-1),所以,AB+2BD=5

作DE⊥AB于E∵∠DAC=∠DAE∠C=∠AED=90°AD=AD∴△ACD≌△AED∴AC=AECD=ED∵∠C=90°,AC=BC∴∠B=∠BAC=45°∵∠AED=90°∴∠BDE=90°-∠

有题目可知三角形BAD是等腰三角形∠BAD=180-2∠B∠B=180-2∠B∠BAD=180-2(90-∠C)∠BAD=2∠C如果哪里不清楚可以问我

作CD⊥AB于点D根据面积公式可知AB×CD=AC×BC∵AC×BC=1/4AB^2∴AB×CD=1/4AB^2∴AB=4CD取AB的中点O,连接CO则OC=1/2AB=2CD∴∠COD=30°∵OC

过D点做AB的垂线DE交AB于E点,三角形ACD全等于三角形ADE,AC+CD=AE+ED=AE+BE=AB,证毕

⑴∵DE⊥AB,∠C=90°,AD平分∠BAC,∴CD=DE,∵AC=BC,∴∠B=45°,∴ΔBDE也是等腰直角三角形,∴BE=DE,∴CD=BE.⑵在ΔADC与ΔADE中,∠DAE=∠DAC,AD

证明：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∴B+∠C=90°（直角三角形的两个锐角互余）；又∠BAD=2∠C（已知），∴∠BAD+∠DAC=2∠C+∠DAC=∠B+∠C，即∠B=∠C+∠DAC，∵∠

（1）延长BC到D,使BD=5,连接AD,此时BD=AB（2）延长AC到E,使AE=5,连接BE,此时AE=AB加上你所想的两种一共也只有四种了

根据旋转的性质，可知，∠BCB′=30°，∠B=60°，∴∠CDB′=90°．∵BC=BC′=2cm，∴B′D=1，DC=3，∴S△CDB′=32cm2．

（1）tana=AC/CD=2在Rt△ABC中∠C=90°∴AD=3√5∴sina=2√5/5∴cosa=√5/5（2）∠B与∠ADC互余,三角形ACD相似于三角形BCAAC^2=CD*CBCB=12

(1)S=1/2AC*BC=6易知AB=5r=2S/a+b+c=12/(3+4+5)=1(2)①⊙O保持与△ABC的边AC、BC都相切.易知圆心O在∠C的平分线上.∠OCA=45度当⊙O的圆心移到到A

①∵BE＝AE｛中位线性质｝＝3,∠BEC＝15º＋15º{外角等于不相邻内角和｝＝30º；∴BC＝½BE｛30º所对直角边等于斜边一半｝＝1.5.②

设bc=a则ac方+bc方=ab方ac=2aab=根号5a正弦：sinB=对边/斜边=ac/ab=2/根号5余弦：cosB=邻边/斜边=bc/ab=1/根号5正切：tanB=对边/邻边=ac/bc=2

设BC=x,则AC=2x,由勾股定理得AB=根号5x∴sin∠B=2x/根号5x=2根号5/5cos∠B=x/根号5x=根号5/5tan∠B=2x/x=2cot∠B=x/2x=1/2这已经是最详细的过

a+b=14cm,c=10三角形ABC中,∠C=90°那么a+b=100a+b+2ab=1962ab=96ab=48所以面积是ab÷2=24

因为分割得到的三角形与△ABC相似P必与其中1个边垂直1PQ垂直与ACPQ=BC/2=32PQ垂直与BCPQ=AC/2=43PQ垂直与AC三角形APQ相似于三角形ACBPQ/CB=AP/ACPQ=AP