从点M(2,3)向圆(x-1)^2+(y-1)^2=1引切先,求切线方程.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:21:08
从点M(2,3)向圆(x-1)^2+(y-1)^2=1引切先,求切线方程.
圆(x-1)^2+(y-1)^2=1的圆心(1,1),半径1
点M(2,3)横坐标为2,圆的最右端的横坐标=1+1=2
点M(2,3)正好与圆的最右端的横坐标一致,所以过点M(2,3)向x轴做垂线,必与圆相切
∴圆的切线之一是x-2=0
设过点M(2,3)另一条圆的切线斜率为k,则切线方程(y-3)/(x-2)=k,即:
kx-y-2k+3=0
直线与圆相切,则从圆心到直线的距离等于半径:
|k-1-2k+3|/根号(k^2+1)=1
|2-k|/根号(k^2+1)=1
(2-k)^2 = k^2+1
k = 3/4
∴3/4x-y-2*3/4+3=0,即:3x-4y+3=0
综上,圆的两条切线方程分别为:
x-2=0
3x-4y+3=0
点M(2,3)横坐标为2,圆的最右端的横坐标=1+1=2
点M(2,3)正好与圆的最右端的横坐标一致,所以过点M(2,3)向x轴做垂线,必与圆相切
∴圆的切线之一是x-2=0
设过点M(2,3)另一条圆的切线斜率为k,则切线方程(y-3)/(x-2)=k,即:
kx-y-2k+3=0
直线与圆相切,则从圆心到直线的距离等于半径:
|k-1-2k+3|/根号(k^2+1)=1
|2-k|/根号(k^2+1)=1
(2-k)^2 = k^2+1
k = 3/4
∴3/4x-y-2*3/4+3=0,即:3x-4y+3=0
综上,圆的两条切线方程分别为:
x-2=0
3x-4y+3=0
从点M(2,3)向圆(x-1)^2+(y-1)^2=1引切先,求切线方程.
过点M(-1,4)向圆(x-2)^2+(y-3)^2=1引切线,求切线方程及切线长
从点A(-2,-1)向圆x^2+y^2-4x+2y+1=0引切线,求切点坐标与切线方程
过点P(-2,0)向圆X^2+Y^2=1引切线,求切线的方程
从点P(m,3)向圆(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,求使切线的长为最短的切线的方程
从点P(2,3)向圆(x-1)^2+(y-1)^2=1引切线,求切线的方程 (【重点是解题的思路】 还有
过点A(2,4)向圆(X-1)^+(Y+3)^=1引切线,求切线方程
过点M(2.3)向圆(x-3)+(y+1)=1引切线,求切线方程
过点P{2,4}向圆(X-1)^2+(Y-1)^2=1作切线,求切线方程
过电M(2,4)向圆C:(x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线,切点为P,Q求PQ所在直线的方程
已知圆c方程:(x-1)²+(y-1)²=4,且M(2,5).求过M点的切线方程
曲线Y=2X² 在点(1,2)处的切线方程,求此切线方程.