已知函数F(X)=F'(0)cosx+sinx,则函数f(x)在pi/2处的切线方程是什么?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 12:34:14
已知函数F(X)=F'(0)cosx+sinx,则函数f(x)在pi/2处的切线方程是什么?
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答:因为F'(0)是一个具体的数值,把它当做常数对F(x)进行求导得:
F'(x)=-F'(0)*sinx+cosx……(1)
令x=0得:F'(0)=-F'(0)*sin0+cos0=1
把F'(0)代回(1)式得:
所以:F'(x)=-sinx+cosx
所以:F'(π/2)=-sin(π/2)+cos(π/2)=-1
因为:F(π/2)=F'(0)cos(π/2)+sin(π/2)=1*0+1=1
所以:切线方程为y-1=F'(π/2)(x-π/2)=-1*(x-π/2)=-x+π/2
所以:切线方程为y=-x+π/2+1
F'(x)=-F'(0)*sinx+cosx……(1)
令x=0得:F'(0)=-F'(0)*sin0+cos0=1
把F'(0)代回(1)式得:
所以:F'(x)=-sinx+cosx
所以:F'(π/2)=-sin(π/2)+cos(π/2)=-1
因为:F(π/2)=F'(0)cos(π/2)+sin(π/2)=1*0+1=1
所以:切线方程为y-1=F'(π/2)(x-π/2)=-1*(x-π/2)=-x+π/2
所以:切线方程为y=-x+π/2+1
已知函数F(X)=F'(0)cosx+sinx,则函数f(x)在pi/2处的切线方程是什么?
设函数f(X)=2x+sinx-根号3cosx,已知函数f(x)的图像在M(x0,f(x0))处的切线斜率为2
已知函数f(x)=3x+sinx-2cosx的图像在点A(x0,f(x0))处的切线斜率为3,则tanx0的值
已知函数f(x)=tan(pi/2),则y=f(pi/2-x)sinx在区间【0,pi】上的大致图像为什么?
设函数f(x)=sinx-√3cosx+x+1.求函数f(x)在x=0处的切线方程
曲线f(x)=(2+ sinx)/cosx 切线方程 在点(0,f(0))处
已知函数f(x)=tanx,则y=f(pi/2-x)sinx在区间【0,pi】上的大致图像为什么
已知函数f(x)=tanx,则y=f(pi/2-x)sinx在区间【0,pi】上的大致图像为什么?
已知函数f(x)=cosx+sinx,则函数f(x)在x
已知函数f(x)=sinx/x.(1)求函数f(x)的导数;(2)求曲线y=f(x)在点M(派,0)处的切线方程.
已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数.
已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数