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在△ABC中,∠C=90°,周长为(5+23)cm,斜边上的中线CD=2cm,则Rt△ABC的面积为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 03:17:32
在△ABC中,∠C=90°,周长为(5+2
3
)cm
在△ABC中,∠C=90°,周长为(5+23)cm,斜边上的中线CD=2cm,则Rt△ABC的面积为 ___ .
∵在△ABC中,∠C=90°,斜边上的中线CD=2cm,
∴斜边c的长为:4,
∴两直角边的和为:a+b=1+2
3
∵a2+b2=c2=16
(a+b)2=a2+b2+2ab
∴2ab=(1+2
3)2-16=4
3-3,
∴Rt△ABC面积=
ab
2=
4
3-3
4,
故答案为:
4
3-3
4.