已知圆x^2+y^2+x-6y+3=0上的两点P,Q满足：①关于直线kx-y+4＝0对称；②OP⊥OQ,求直线PQ的方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 00:20:56

x^2+y^2+x-6y+3=0(x+1/2)^2+(y-3)^2=13/2P,Q点是关于圆心的点对称,所以直线kx-y+4＝0经过(-1/2,3)解出k=2,所以关于直线2x-y+4=0对称,所以PQ与它垂直,直线PQ的斜率是-1/2,设直线是y=-x/2+a,代入方程x^2+(-x/2+a)^2+x+3x-6a+3=0 x^2+x^2/4-ax+a^2+4x-6a+3=0 5x^2+(16-4a)x+4a^2-24a+12=0设P（x1,y1）Q（x2,y2）OP⊥OQ则有y1/x1*y2/x2=-1 y1y2=-x1x2 y1=-x1/2+a y2=-x2/2+ay1y2=x1x2/4-a(x1+x2)/2+a^2=-x1x2 5x1x2-2a(x1+x2)+4a^2=0 x1,x2是方程5x^2+(16-4a)x+4a^2-24a+12=0的两个解x1+x2=(4a-16)/5 x1x2=(4a^2-24a+12)/5 5x1x2-2a(x1+x2)+4a^2=4a^2-24a+12-2a(4a-16)/5+4a^2=20a^2-88a+12=0 5a^2-22a+4=0 算出a就可,可能做错了,但方法是正确的,你再做做看.

已知圆x^2+y^2+x-6y+3=0上的两点P,Q满足：①关于直线kx-y+4＝0对称；②OP⊥OQ,求直线PQ的方程已知曲线x^2+y^2+x-6y+3=0上两点P、Q满足：①关于直线kx-y+4=0对称；②OP⊥OQ.求直线PQ的方程已知圆x+y+x-6y+3=0上两点P,Q满足:①关于直线kx-y+4=0对称②OP⊥OQ(O为圆心).求直线PQ的方程圆X^2+Y^2+X-6y=0上两点P,Q满足1.关于直线KX-Y+4=0对称.2OP垂直 OQ.求直线PQ的方程 x^2+y^2-6y+3=0上两点P,Q满足：1,关于直线kx-y+4=0对称；2OP垂直OQ.求直线PQ的方程. 已知园c：x^2+y^2+x-6y+3=0上有两点p,Q满足①馆一直线kx-y+4=0对称,②OP垂直OQ,求直线的方程曲线x平方+y平方+x-6y=0上存在两点p,q满足pq关于直线kx-y+4=0对称,且op垂直于oq求直线pq的方程园x^2 +y^2 +x-6y+3=0上的两点P,Q,关于直线kx-y+4=0对称.OP垂直OQ,求直线PQ的方程 X^2+Y^2+X-6Y=0上存在两点P,Q,满足P,Q关于直线KX-Y+4=0对称,且OP垂直于OQ,求PQ方程曲线x^2+y^2+x-6y=0上两点PQ满足条件：关于直线kx-y+4=0对称且OP垂直于OQ,求直线PQ的方程已知圆x²+y²+x-6y+3=0上两点P、Q满足:①关于直线kx-y+4=0对称；②OP⊥OQ,求圆x2+y2+x-6y+3=0上两点P、Q满足 ①关于直线kx-y+4=0对称，②OP⊥OQ．