函数奇偶性习题已知不恒为零的函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)1.求证f(x)为奇函数2.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:27:41

函数奇偶性习题
已知不恒为零的函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)
1.求证f(x)为奇函数
2.若f（-3）=p(p为常数),求f（12）的值

(1)函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y) ,当Y=-X时,有
f(x-x)=f(x)+f(-x)=0,
所以,f(x)是奇函数,
(2)f(x)是奇函数,若f（-3）=p(p为常数),有
f(3)=-p.
f(12)=f(6+6)=f(6)+f(6)=f(3+3)+f(3+3)=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)=4f(3)=4*(-p)=-4p.

函数奇偶性习题已知不恒为零的函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)1.求证f(x)为奇函数2. 已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x-y)=f(x)-f(y).判断f(x)的奇偶性已知不恒为零的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)],则f(x)的奇偶性是已知函数f（x）对任意非零实数x、y,总有f（x+y）=f（x）+f（y）恒成立.求证y=f（x）为奇函数已知函数f(x)对任意非零实数x.y,总有f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立.求证y=f(x)为奇函数. 1.已知不恒为零的函数f(x)对任意实数x,y,满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y),则函数f(x)是已知函数y＝f（x）不恒为0,且对任意x y属于R都有f(x+y）=f(x）+f（y）求证y=f（x）是奇函数数学函数奇偶性1：已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)时奇函数2：定义在函数f(x)定义域为R,且对于一切实数x,y都在f(x+y)=f(x)+(y),试判断f(x)的奇偶性. 已知不恒为0的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y）+f（x-y）=2【f(x）+f（y)],则f（x)的奇偶性是已知函数f(x)对一切x,y 都有f(x+y)=f(x)+f(y) 1.求证f(x)是奇函数; 2.若f(-3)=a,试已知函数对一切x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y)