数学函数奇偶性1：已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)时奇函数2：定义在

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 21:32:23

数学函数奇偶性
1：已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)时奇函数
2：定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+2),且当x属于(-1,1]时,f(x)=x方+2x （1）：求当x属于（3,5】时,f(x)的解析式
（2）：判断f(x)在(3,5]上的增减性并证明.

1、令x=y=0,则f（0）=2f（0）,f（0）=0
令x=-y,则f（0）=f(x)+f(-x)=0
所以f（x）=-f（-x）,所以是奇函数
2、
（1） f（x）=-f（x+2）
所以f（x+2）=-f[(x+2)+2]=-f(x+4)
所以f（x）=f(x+4)
即f（x）是周期为4的函数
当x属于（3,5）时,f（x）=（x-4）方+2（x-4）
1楼方程式没变,绝对错了
（2） f（x）在(-1,1]为增函数,在(3,5]上也为增函数

数学函数奇偶性1：已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)时奇函数2：定义在已知函数f(x)对一切x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证：f(x)是奇函数.（2）若f(-3 求函数奇偶性定义在r上的函数f x 对任意的x y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1成立求证：已知F(x)=f 函数奇偶性已知定义在R上的函数f(x)对于任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0 定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1,求证f 已知函数y=f(x)是定义在R是的奇函数,且f(1)=2,对任意X属于R,都有f(x+2)=f(x)+f(2)成立,则f 已知定义在R上的函数f(x)满足：1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x＜0时,有f(x) 已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1.f(3)=a,f(12)= 定义在R上的函数f（x）,对任意的x.y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(x)不等于0.求证已知定义在R上的函数f(x),对任意的X都有f(x+2)=-f(x),当x属于（1,3】时,f(x)=2x-2 求证y= 函数奇偶性习题已知不恒为零的函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)1.求证f(x)为奇函数2. 函数的奇偶性周期性.定义在实数集上的函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),