在四边形ABCD中,AD=CD,AB=7,tanA=2,∠B=∠D=90°,求BC的长
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 04:19:41
在四边形ABCD中,AD=CD,AB=7,tanA=2,∠B=∠D=90°,求BC的长
延长BC和AD交于E
∵∠B=∠D=90°,
∴∠E+∠A=∠E+∠ECD=90度
∴∠A=∠ECD
∴tan∠ECD =tanA=2
即BE/AB=DE/CD=2
∴BE=2AB=14
设CD=X,∴AD=CD=X
∴DE=2CD= 2X
∴AE=3X
RT△ABE中,AE^2=AB^2+BE^2=7^2+14^2=245
∴AE=7√5
∴CD=X=7√5/3 DE= 2X =14√5/3
∴根据勾股定理 CE^2=CD^2+DE^2
CE=35/3
∴BC=BE-CE=14- (35/3)=7/3
∵∠B=∠D=90°,
∴∠E+∠A=∠E+∠ECD=90度
∴∠A=∠ECD
∴tan∠ECD =tanA=2
即BE/AB=DE/CD=2
∴BE=2AB=14
设CD=X,∴AD=CD=X
∴DE=2CD= 2X
∴AE=3X
RT△ABE中,AE^2=AB^2+BE^2=7^2+14^2=245
∴AE=7√5
∴CD=X=7√5/3 DE= 2X =14√5/3
∴根据勾股定理 CE^2=CD^2+DE^2
CE=35/3
∴BC=BE-CE=14- (35/3)=7/3
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=BC,AD=7,tanA=2,求CD的长
在四边形ABCD中,AD=CD,AB=7,tanA=2,∠B=∠D=90°,求BC的长
如图,四边形ABCD中,AD=CD,AB=7,tanA=2,∠B=∠D=90°,求BC
1、在四边形ABCD中LB=LD=90度,AB=BC,AD=7,tanA=2,求CD的长.
在圆内接四边形ABCD中,AD=2,BC=1,∠A=60°,∠D=90°,求AB和CD的长.
在四边形ABCD中,AB//CD,∠D=90.AD=4,AC=5,四边形ABCD的面积等于18求BC长
在四边形ABCD中,角B=角D=90度 AB=2,BC=4,AD=2,求CD的长
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积
已知:如图所示,在四边形ABCD中,角A=60°,∠B=∠D=90°,AB=2,CD=1,求BC和AD的长
如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积
如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°求四边形ABCD的面积
如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积