大师作文网已知圆C:x²+y²-2x+4y-4=0,问是否在斜率为1直线l,使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 17:08:28
已知圆C:x²+y²-2x+4y-4=0,问是否在斜率为1直线l,使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆原点,求出直线L的方程
x²+y²-2x+4y-4=0
(x - 1)² + (y + 2)² = 9
C(1,-2),半径R = 3
设AB的中点为D,新圆半径为r
CD斜率为 -1,方程为:y + 2 = -(x - 1),y = -x -1
直线l:y = x + b,x - y + b = 0
交点D(-(b + 1)/2,(b - 1)/2)
AD = r = OD,r² = (b + 1)²/4 + (b - 1)²/4
AC² = AD² + CD² = r² + CD²
9 = (b + 1)²/4 + (b - 1)²/4 + [1 + (b + 1)/2]² + [-2 - (b -1)/2]²
(b + 4)(b - 1) = 0
b = -4,y = x - 4
或b = 1,y = x + 1
(x - 1)² + (y + 2)² = 9
C(1,-2),半径R = 3
设AB的中点为D,新圆半径为r
CD斜率为 -1,方程为:y + 2 = -(x - 1),y = -x -1
直线l:y = x + b,x - y + b = 0
交点D(-(b + 1)/2,(b - 1)/2)
AD = r = OD,r² = (b + 1)²/4 + (b - 1)²/4
AC² = AD² + CD² = r² + CD²
9 = (b + 1)²/4 + (b - 1)²/4 + [1 + (b + 1)/2]² + [-2 - (b -1)/2]²
(b + 4)(b - 1) = 0
b = -4,y = x - 4
或b = 1,y = x + 1
已知圆C:x²+y²-2x+4y-4=0,问是否在斜率为1直线l,使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦为AB,以AB为直径的圆经过
已知圆c:x^2+y^2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆c截得弦AB为直径的圆经过原点,若存
已知圆C：x²+y²-2x+4y-4＝0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆C截得的弦AB为直径的
已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0.问是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点.
1.已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点
已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB为直径的圆
已知圆C：x^2+y^2-2x+4y+4=0,是否存在斜率1的直线l,使以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点?
已知圆Cx^2+y^2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1 的直线L,使L被圆C截得弦AB,且AB为直径的圆过原点,
X的平方+Y的平方-2X+4Y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB,已AB为直径的圆过原点.
已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0.问是否存在斜率为1的直线l,使l被圆截得的弦长为AB,以AB为直径的圆经过原点
已知圆C：x^+y^-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点