设A={X|X2-aX+a2-12=0},B={X|X2-5X+6=0},C={X|X2+2X-8=0},且A=A∪B=
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 10:07:18
设A={X|X2-aX+a2-12=0},B={X|X2-5X+6=0},C={X|X2+2X-8=0},且A=A∪B=A∪C不等于空集,求a的值.
A=A∪B且A=A∪C
所以B和C都是A的子集
B
(x-2)(x-3)=0
x=2,x=3
C
(x+4)(x-2)=0
x=-4,x=2
B和C都是A的子集则A至少有2,3,-4三个元素
而A中是一元二次方程,最多2个解
所以题目错误
如果你的题目是A=A∩B=A∩C
则A和B和C的子集
则A是B和C的交集的子集
B∩C={2}
A不是空集
所以A={2}
即方程x²-ax+a²-12=0只有一个解x=2
代入4-2a+a²-12=0
a²-2a-8=0
(a-4)(a+2)=0
a=4,a=-2
只有一个解则判别式=0
a=-2时判别式=36>0
而a=4时符合条件
所以a=4
所以B和C都是A的子集
B
(x-2)(x-3)=0
x=2,x=3
C
(x+4)(x-2)=0
x=-4,x=2
B和C都是A的子集则A至少有2,3,-4三个元素
而A中是一元二次方程,最多2个解
所以题目错误
如果你的题目是A=A∩B=A∩C
则A和B和C的子集
则A是B和C的交集的子集
B∩C={2}
A不是空集
所以A={2}
即方程x²-ax+a²-12=0只有一个解x=2
代入4-2a+a²-12=0
a²-2a-8=0
(a-4)(a+2)=0
a=4,a=-2
只有一个解则判别式=0
a=-2时判别式=36>0
而a=4时符合条件
所以a=4
设A={X|X2-aX+a2-12=0},B={X|X2-5X+6=0},C={X|X2+2X-8=0},且A=A∪B=
高一数学A={x|x2-ax+a2-19+0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}且满足A∩
设A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.
设A={X|X2-aX+6=0},B={X|X2-X+C=0},A∩B={2},求A∪B
设集合A={x丨x2-2x-8=0},B={x丨x2+ax+a2-12=0},且A∪B=A,求满足条件的a的集合.
若集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0} 满足A交B
已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0},满足A∩
已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}求a取任何
已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},集合B={x|x2-5x+6=0},集合C={x|x2+2x-8}=0
集合A={x|x=x2-ax+x2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C+{x|x=x2+2x-8=0},满足
已知集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x2+2x-3>0},C={x|x2-3ax+2a2<0}试求实数a的
设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0