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A(1,0)为圆x^2+ y^2=4内的一个定点,作矩形ABCD,且B,D两点在圆上,求点C的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 20:42:53
A(1,0)为圆x^2+ y^2=4内的一个定点,作矩形ABCD,且B,D两点在圆上,求点C的轨迹方程
A(1,0)为圆x^2+ y^2=4内的一个定点,作矩形ABCD,且B,D两点在圆上,求点C的轨迹方程
设AC与BD交于E,
设C(x,y)则E(x/2+1/2,y/2),
ED=BD/2=AC/2=(1/2)√[(x-1)^2+y^2],
在直角三角形AED中,
由EA^2+DE^2=AD^2得
(x/2-1/2)^2+(y/2)^2(1/4)[(x-1)^2+y^2]=4,
再化简一下即可.