如何去求函数y=X^x当x趋近于0的极限?【就是lim(下面x→0）X^x=?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:34:49

哈哈,我以前也遇到过同样问题
一种方法,两边取自然对数：
ln y=ln(X^x)
=xln x
x->0:
lim(ln y)=lim(xln x)
=lim[(ln x)/(1/x)]
=lim[(1/x)/(-x^(-2)) //用洛必达法则分子分母同时求导
=lim[-x]=0
lim(ln y)=ln(lim y),lim y=e^(lim(ln y))=e^0=1
极限是 1 .

如何去求函数y=X^x当x趋近于0的极限?【就是lim(下面x→0）X^x=? 求极限 lim（2^x+3^x -2）/x 当X趋近于0 y=|x| 求lim [f(x)/x] x趋近于零的极限函数的极限.如何求lim（x趋近于0)arctan1/x 函数的极限求解已知lim（f(x)-5）/(x-2)=3 x趋近于2时求limf(x) x趋近于2时 lim(x趋近于正无穷)√（x^2+x-1） -x 求详解.这类极限中有根号的题一般如何做?lim（x趋近0）1/x=? 证明极限lim(x+y)/(x-y)当x趋近于0,y趋近于0 不存在求极限lim(y-x)x/根号下（x^2+y^2） x,y趋近于0 微积分极限问题LIM X趋近于0 Y趋近于2 X的平方乘以Y 除以 X的4次方 + Y的平方求极限当XY沿曲线Y=K 证明函数f(x)=|x|当x趋近于0时的极限为0. 求lim x的sin x次幂的极限（x趋近于0+）证明函数f(x)=x|x|当x趋近于0时极限为零