什么是线性代数中的合同,惯性定理

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 05:41:18

什么是线性代数中的合同,惯性定理

“合同”是矩阵之间的一种关系.两个n阶方阵A与B叫做合同的,是说存在一个
满秩n阶方阵P,使得P′AP＝B.“合同”这种关系,是一种“等价关系”.按照
它可以对n阶方阵的全体进行分类.对于n阶实对称矩阵而言,线性代数中有两
个结果.
①每个n阶实对称矩阵,都一定与实对角矩阵合同,并且此时P也是实的.
②对于一个n阶实对称矩阵A,与它合同的实对角矩阵当然不只一个,（相应的P
也变化）.但是这些实对角矩阵的对角元中,正数的个数是一定的（叫A的正惯
性指数）,负数的个数也是一定的（叫A的负惯性指数）.
结果②就是“惯性定理”.

什么是线性代数中的合同,惯性定理线性代数中的惯性定理如何证明线性代数中的定理问题! 惯性定理线性代数证明两个矩阵合同有些什么方法例如此题除了惯性指数如何理解线性代数中的如下定理? 线性代数中的合同是否必须是个两对称矩阵?也就是二次型矩阵里才有合同的概念? 线性代数证明 A B合同的充要条件二次型x'Ax和x'Bx具有相同的正负惯性指数一个线性代数问题若两个实对称矩阵的正负惯性指数相同,则两个矩阵是否合同? 线性代数问题,对称阵合同的充要条件为正负惯性指数相同.麻烦严谨证明一下,复制滴不要. 线性代数,证明合同关系线性代数,合同矩阵