已知二面角M-l-N的平面角是60°,直线a属于M,a与棱l所成角为30°,则a与平面N所成角的余弦值为----?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 20:47:44
已知二面角M-l-N的平面角是60°,直线a属于M,a与棱l所成角为30°,则a与平面N所成角的余弦值为----?
可能要画图,不行就算了,下次问老师去.
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设直线a交直线l于O,在直线a上截取OA等于单位长度1
过点A作AD垂直l于D,作DE垂直于l于D,作AB垂直于DE于B
∠ADB=60度,即二面角
连接OB,∠AOB即为所求
很容易我们知道AB垂直平面N
在直角三角形AOD中,AD=AO×sin30=1/2
在直角三角形ADB中,AB=(1/2)×sin60=√3/4
在直角三角形AOB中,根据勾股定理,BO=√13/4
cos∠AOB=OB/OA=(√13/4)/1=√13/4
过点A作AD垂直l于D,作DE垂直于l于D,作AB垂直于DE于B
∠ADB=60度,即二面角
连接OB,∠AOB即为所求
很容易我们知道AB垂直平面N
在直角三角形AOD中,AD=AO×sin30=1/2
在直角三角形ADB中,AB=(1/2)×sin60=√3/4
在直角三角形AOB中,根据勾股定理,BO=√13/4
cos∠AOB=OB/OA=(√13/4)/1=√13/4
已知二面角M-l-N的平面角是60°,直线a属于M,a与棱l所成角为30°,则a与平面N所成角的余弦值为----?
线面角与二面角问题二面角a-l-b是300度,直线m垂直面a,直线n在面b中,则直线 m与n所成的角的取值范围(a,b都
直线l与平面a所成角为30°,l∩a=A,直线m∈a,则m与l所成角的取值范围是_____
已知二面角α-l-β的平面角为θ,异面直线a,b满足a垂直α,b垂直β,则a,b所成角为
直线L与平面a所成角为π/6,直线m在平面a内且与直线l异面,则直线l与m所成角的取值范围
已知二面角a-l-b的大小是45度,AB属于平面a,切与棱l成45度角,则AB与平面b所成的角为多少度?
若直线 l 的方向向量 a=(-2,3,1) 平面z的一个法向量n=(4,0,1) 则直线l与平面z所成的角的余弦值为?
若二面角a——l——b的大小为5π/6,直线m⊥a,直线n⊥b,则直线m与n所成的角取值范围是多少?
已知向量a(2,-3,√3)是直线l的方向向量,向量n=(1,0,0)是平面α的法向量,则直线l与平面α所成的角为?
已知二面角a-l-r为直二面角,A是a内一定点,过A作直线AB交b于B,若直线AB与二面角a-l-r的两个半平面a,b所
如果直线l与平面A所成角为π/3,那么直线l与平面A内的直线所成的角取值范围是?
直线a⊥平面l,直线b⊥平面l,直线c与a成30°角,则直线c与b所成角为