已知复数z=loga(a^a+2a-3)+(a^2-3a-10/a+2)i ,当实数a取何值时,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 08:37:38
已知复数z=loga(a^a+2a-3)+(a^2-3a-10/a+2)i ,当实数a取何值时,
(1)z为实数
(2)z为虚数
(3)z为纯虚数
(1)z为实数
(2)z为虚数
(3)z为纯虚数
loga(a^a+2a-3) 应该是loga(a²+2a-3)吧!
解析:
已知复数z=loga(a²+2a-3)+(a²-3a-10/a+2)i ,那么:
可知a>0且a≠1且a²+2a-3>0即a>1或a1
(1)若z为实数,则有:
(a²-3a-10)/(a+2)=0
即a²-3a-10=0
(a-5)(a+2)=0
因为a>1,所以易解得a=5
即当a=5时,z为实数;
(2)若z为虚数,则有:
(a²-3a-10)/(a+2)≠0
易得a≠5且a≠-2
所以当a>1且a≠5时,z为实数;
(3)若z为纯虚数,则有:
(a²-3a-10)/(a+2)≠0且loga(a²+2a-3)=0
则得a>1且a≠5
且a²+2a-3=1
即(a+1)²=5
解得a=根号5-1或a=-根号5-1(不合题意,舍去)
所以当a=根号5 -1时,z为纯虚数.
解析:
已知复数z=loga(a²+2a-3)+(a²-3a-10/a+2)i ,那么:
可知a>0且a≠1且a²+2a-3>0即a>1或a1
(1)若z为实数,则有:
(a²-3a-10)/(a+2)=0
即a²-3a-10=0
(a-5)(a+2)=0
因为a>1,所以易解得a=5
即当a=5时,z为实数;
(2)若z为虚数,则有:
(a²-3a-10)/(a+2)≠0
易得a≠5且a≠-2
所以当a>1且a≠5时,z为实数;
(3)若z为纯虚数,则有:
(a²-3a-10)/(a+2)≠0且loga(a²+2a-3)=0
则得a>1且a≠5
且a²+2a-3=1
即(a+1)²=5
解得a=根号5-1或a=-根号5-1(不合题意,舍去)
所以当a=根号5 -1时,z为纯虚数.
已知复数z=loga(a^a+2a-3)+(a^2-3a-10/a+2)i ,当实数a取何值时,
已知复数z=a^2-7a+6/(a^2+1) +(a^2-5a-6)i(a∈R),试求实数a分别取何值时,z分别为实数;
实数已知复数z=[a(a+2)]/(a-1)+(a^2+2a-3)i当a为何值时(1)z∈R (2)z是虚数 (3)z是
已知复数Z=a^2-7a+6/a^2-1 +(a^2-5a-6)i 求实数a取何值时z是 实数 虚数 纯虚数
已知复数z=a^2-7a+6/a-6+(a^2-5a-6)i 求取何值z实数和纯虚数
已知复数Z满足 Z*Z的共轭复数+Z的共轭复数*i*2=3+ai ,a为实数,且Z对应的点在第二象限,求实数a的取值范围
已知复数z=a-根号下3i,若z^2=z的共轭,则实数a为
已知复数z=[(1+i)^3][(a-i)^2]/(a-3i)^2,a为实数,且|z|=2/3,求a
若复数Z=(a-i)(2+i)是实数,则实数a的值
已知复数z=(-1+3i)*(1-i)-(1+3i),w=z=ai(a属于R),当|w/z|≤根号2时,求a的取值范围.
已知集合A= Z Z=2a-1+a^2i a属于R ,当实数a变化时,说明集合A中的元素在复平面上所对应的点的轨迹表示何
已知复数z=(-1+3i)*(1-i)/i-(1+3i)/i,w=z+ai(a属于R),当|w/z|≤根号2时,求a的取