设Sn是等比数列{an}的前n项和,且S3=7/4,S6=63/4(1)求{an}的通项公式an(2)设bn=log2a
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 13:15:54
设Sn是等比数列{an}的前n项和,且S3=7/4,S6=63/4(1)求{an}的通项公式an(2)设bn=log2an,求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)S3=a1(1-q^3)/(1-q)……(1)
S6=a1(1-q^6)/(1-q)……(2)
(2)/(1)得
1+q^3=9
故q=2
带入(1)得
a1=1/4
an=a1q^(n-1)=2^(n-3)
(2)bn=n-3
易知{bn}是以b1=-2为首项,d=1为公差的等差数列
故Tn=[(-2)+(n-3)]n/2=(n^2-5n)/2
再问: 大哥过程可以写的详细点吗?麻烦你了!谢谢!
再答: 这已经是很详细了,不知道你哪里还有不懂的地方,请提得具体点! 下面就在细一点 (1)根据等比数列的前n项和公式得 S3=a1(1-q^3)/(1-q)=7/4……(1) S6=a1(1-q^6)/(1-q)=63/4……(2) 将(2)/(1)得 1+q^3=9,q^3=8 故q=2 将q=2带入(1)得 a1=1/4 an=a1q^(n-1)=2^(n-3) (2)bn=log2(an)=log2[2^(n-3)]=n-3 ∴b(n+1)-bn=1 即{bn}是以b1=-2为首项,d=1为公差的等差数列 故根据等差数列的前n项和公式得 Tn=[(-2)+(n-3)]n/2=(n^2-5n)/2
再问: 主要是第一问没看懂,你给的是第二问的答案吧 就是让求{an}的通项公式an怎么求? 看懂了,谢谢啊!
再答: 两问的答案全有,你可能是看花眼了,下面我再改一下 (1)根据等比数列的前n项和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)得 S3=a1(1-q^3)/(1-q)=7/4……① S6=a1(1-q^6)/(1-q)=63/4……② 将②/①得 1+q^3=9,q^3=8=2^3 故q=2 将q=2带入(1)得 a1=1/4 an=a1q^(n-1)=2^(n-3) (2)bn=log2(an)=log2[2^(n-3)]=n-3 ∴b(n+1)-bn=1 即{bn}是以b1=-2为首项,d=1为公差的等差数列 故根据等差数列的前n项和公式得 Tn=[(-2)+(n-3)]n/2=(n^2-5n)/2 希望这次你看懂了!这是一个基础知识的小综合题目,要把握好基础知识,基础牢固了就容易进步。值得注意的是,当{an}是等比数列(其中an>0)时,数列{bn}(bn=logm(an))必是等差数列。
S6=a1(1-q^6)/(1-q)……(2)
(2)/(1)得
1+q^3=9
故q=2
带入(1)得
a1=1/4
an=a1q^(n-1)=2^(n-3)
(2)bn=n-3
易知{bn}是以b1=-2为首项,d=1为公差的等差数列
故Tn=[(-2)+(n-3)]n/2=(n^2-5n)/2
再问: 大哥过程可以写的详细点吗?麻烦你了!谢谢!
再答: 这已经是很详细了,不知道你哪里还有不懂的地方,请提得具体点! 下面就在细一点 (1)根据等比数列的前n项和公式得 S3=a1(1-q^3)/(1-q)=7/4……(1) S6=a1(1-q^6)/(1-q)=63/4……(2) 将(2)/(1)得 1+q^3=9,q^3=8 故q=2 将q=2带入(1)得 a1=1/4 an=a1q^(n-1)=2^(n-3) (2)bn=log2(an)=log2[2^(n-3)]=n-3 ∴b(n+1)-bn=1 即{bn}是以b1=-2为首项,d=1为公差的等差数列 故根据等差数列的前n项和公式得 Tn=[(-2)+(n-3)]n/2=(n^2-5n)/2
再问: 主要是第一问没看懂,你给的是第二问的答案吧 就是让求{an}的通项公式an怎么求? 看懂了,谢谢啊!
再答: 两问的答案全有,你可能是看花眼了,下面我再改一下 (1)根据等比数列的前n项和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)得 S3=a1(1-q^3)/(1-q)=7/4……① S6=a1(1-q^6)/(1-q)=63/4……② 将②/①得 1+q^3=9,q^3=8=2^3 故q=2 将q=2带入(1)得 a1=1/4 an=a1q^(n-1)=2^(n-3) (2)bn=log2(an)=log2[2^(n-3)]=n-3 ∴b(n+1)-bn=1 即{bn}是以b1=-2为首项,d=1为公差的等差数列 故根据等差数列的前n项和公式得 Tn=[(-2)+(n-3)]n/2=(n^2-5n)/2 希望这次你看懂了!这是一个基础知识的小综合题目,要把握好基础知识,基础牢固了就容易进步。值得注意的是,当{an}是等比数列(其中an>0)时,数列{bn}(bn=logm(an))必是等差数列。
设Sn是等比数列{an}的前n项和,且S3=7/4,S6=63/4(1)求{an}的通项公式an(2)设bn=log2a
设sn是等比数列{an}的前n项和,是s3/s6=1/3.则s6/s12=
设前n项和sn,a1=1,Sn+1=4an+2 (1)设bn=an+1-2an证明是等比数列(2)求的通项公式an.
设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6:S3=1:2,则S9:S3=?
设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,且a2+a5=2am,则m等于( )
求数列1又1/2,3又1/4,5又1/8,7又1/16.的前N项和.设等比数列{aN}的前N项和为Sn且S3=S6=2S
设公比大于零的等比数列{an}的前n项和Sn,且a1=1,S3=7,求数列{an}的通项公式
已知等比数列{an}满足,s3=7,s6=63,(1)求数列{an}的通项公式,(2)求数列{n/an}前n项和sn
设等比数列an的前n项的和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=
1.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=?
已知数列AN是等比数列SN为其前N项和 1设S3=2/3S6=21/16求AN
设Sn是等差数列An的前n项和,若S3/S6=1/3,则S6/S12等于