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已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像经过点p(0,2),且在点m(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:13:59
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像经过点p(0,2),且在点m(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0
求函数y=f(x的解析式)
2)求函数y=f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像经过点p(0,2),且在点m(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y
p(0,2),由此可知d=2
点m(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0可知,f(-1)=1,带入函数f(x)=x^3+bx^2+cx+2中,得,b-c=-4
当x=1时,带入式子6x-y+7=0 y=13,说明 f(1)=13
可解出b+c=10,由此可计算出b=3 c=7
f(x)=x^3+3x^2+7x+2