已知直角坐标平面上一动点P到点F（1,0）的距离比它到直线X＝－2的距离小1.求动点P的轨迹

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 09:12:55

相当于到F的距离=到直线x=-1的距离
所以是一个抛物线,p=2
方程为y²=4x(轨迹是个椭圆,焦准距=2)
再问：直线L过点A（-1，0）且与点P的轨迹交于不同的两点M，N，若三角形MFN的面积为4，求直线L的方程
再答：哈哈，跟我猜想的一样我看过你哪道题，有点繁，==
再问：请问知道这道题怎么解吗?
再答：相当于到F的距离=到直线x=-1的距离所以是一个抛物线，p=2 方程为y²=4x(轨迹是个抛物线，焦准距=2) (2)设直线y=k(x+1) k²(x+1)²=4x k²x²+(2k²-4)x+k²=0 △=(2k²-4)²-4k²k² =16-16k² |x1-x2|=√(16-16k²)/k² |AB|=√(1+k²）*√(16-16k²)/k² d=|2k|/√(1+k²） S =|AB|*d/2=4 √(16-16k²)*|k|=4 (1-k²)k²=1 无解啊，请核查
再问：不可能是无解把
再答：相当于到F的距离=到直线x=-1的距离所以是一个抛物线，p=2 方程为y²=4x(轨迹是个抛物线，焦准距=2) (2)设直线y=k(x+1) k²(x+1)²=4x k²x²+(2k²-4)x+k²=0 △=(2k²-4)²-4k²k² =16-16k² |x1-x2|=√(16-16k²)/k² |AB|=√(1+k²）*√(16-16k²)/k² d=|2k|/√(1+k²） S =|AB|*d/2=4 √(16-16k²)/|k|=4 (1-k²)/|k|=1 1-k²=k² 2k²=1 k=±√2/2 直线 y=±√2/2(x+1)

已知直角坐标平面上一动点P到点F（1,0）的距离比它到直线X＝－2的距离小1.求动点P的轨迹已知直角坐标平面上一动点p到点f（1,0）的距离比它到直线x=-2的距离小1 求动点p的轨迹方程 (1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)距离比它到直线x=-2的距离小1.(1)求动点P的轨迹方程.(2)直已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)的距离比它到直线x=-2的距离小1 平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少1,求动点P轨迹方程已知平面内动点P到点F(1,0）的距离比点P到直线X=-2的距离小1.求点P的轨迹方程. 直角坐标平面上点P与点F（2，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小2，则点P的轨迹方程是______．已知平面内动点P到点F(1,0）比到直线X=-2距离小1,（1）求点P的轨迹C的方程.2、若AB为轨迹C上两点,已知已知平面内的动点P到点F(1,0)的距离比到直线x=-2的距离小1.(1)求点P的轨迹C的方程; (2)若A、B为轨迹C 在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点（1/2,0）的距离比它到y轴的距离大1/2 在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点（1/2,0）的距离比它到y轴的距离大1/2. 平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少1